2023-2024学年湖南省长沙雅礼集团数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙雅礼集团数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式计算结果是的是，如果分式的值为0，那么的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC，以下结论：① AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③ BD⊥AC；④ AC=AD．其中正确的结论有（ ）
A．①②B．①②④C．①②③D．①③④
2．直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）
A．1B．5C．D．5或
3．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
5．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等
C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形
7．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于
A．60°B．70°C．80°D．90°
8．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
9．如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，，，则AC的长是
A．8B．6C．5D．4
10．如图，在中，，，于，于，则三个结论①；②；③中，（ ）
A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
12．如图，有一块四边形草地，，.则该四边形草地的面积是___________．
13．如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．
14．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC：S△ABC＝1：3.其中正确的是__________________．(填所有正确说法的序号)
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是三角形的高，垂足为D、E，若∠CAD=20°，则∠BCE=_____．
16．如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．
17．若分式的值为，则的值为__________．
18．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
20．（6分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
21．（6分）某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为五类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为．
由调查所得数据绘制了如下的不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
小型汽车每车乘坐人数统计表
（1）求本次调查的小型汽车数量．
（2）求的值．
（3）补全条形统计图．
22．（8分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？
23．（8分）如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．
（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
24．（8分）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.
25．（10分）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地．货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地．货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地．货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示．

（1）货车的速度是______，的值是______，甲、乙两地相距______；
（2）图中点表示的实际意义是：______．
（3）求与的函数表达式，并求出的值；
（4）直接写出货车在乙地停留的时间．
26．（10分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△AOB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、D
4、A
5、B
6、D
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=-2x+1．
12、
13、
14、4
15、20°．
16、
17、0
18、9x﹣4y+1
三、解答题(共66分)
19、 (1）证明见解析；（2）见解析．
20、证明见解析.
21、（1）160辆；（2），；（3）答案见解析．
22、（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元．
23、（1），，；（2）是等腰三角形，证明见解析．
24、作图见解析；△BCD的周长为；△BCD的面积为.
25、（1） 80；9；400 ；（2）货车出发后，轿车与货车在距甲地处相遇；（3） ；（4）货车在乙地停留．
26、（1）y=x+；（2）C点坐标为（，0），D点坐标为（0，），（3）．
类别
频率
0.35
0.2
0.05