2023-2024学年福建省福州教育学院附属中学八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福州教育学院附属中学八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果点P在第二象限，那么点Q在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．计算：的结果是( )
A．B．．C．D．
2．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的是（ ）
A．分式的基本性质，最简公分母=0
B．分式的基本性质，最简公分母≠0
C．等式的基本性质2，最简公分母=0
D．等式的基本性质2，最简公分母≠0
3．如图，在中，，，则的度数为( )
A．B．C．D．
4．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
5．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
6．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
7．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）
A．B．C．D．
9．如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．化简：_____．
12．如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．
13．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．
14．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
15．如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
16．如图，是的外角平分线， ，若则的度数为__________．
17．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．
18．某住宅小区有一块草坪如图四边形，已知米，米，米，米，且，则这块草坪的面积为________平方米．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．
20．（6分）计算
（1）；（2）．
21．（6分）已知：如图，，．求证：．
（写出证明过程及依据）
22．（8分）已知，，求的值．
23．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
24．（8分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
25．（10分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
26．（10分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是 度．
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、C
6、A
7、A
8、A
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、1．
13、1
14、﹣（x﹣3）2
15、
16、
17、2
18、2
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、（1）；（2）1．
21、证明见解析．
22、-1．
23、证明见解析.
24、（1）；（2）．
25、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
26、（1）50；（2）①6；②1
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91