2023-2024学年福建省福州市华伦中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市华伦中学八年级数学第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列整式的运算中，正确的是，9的平方根是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（ ）
A．∠1=∠EFDB．BE=ECC．BF=DF=CDD．FD∥BC
2．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
4．如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．下列整式的运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．9的平方根是（ ）
A．B．81C．D．3
7．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
8．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
A．如图1，展开后测得∠1=∠2
B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如图3，测得∠1=∠2
D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
9．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
10．如图，已知AB∥CD，AD＝CD，∠1＝40°，则∠2的度数为（ ）
A．60°B．65°C．70°D．75°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；
12．把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
13．如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．
14．已知：x2-8x-3=0，则（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_______。
15．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．
（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
16．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
17．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
18．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、 B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．
20．（6分）已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。
21．（6分）某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为300 m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．
（1）求原计划每天铺设路面的长度；
（2）若市政部门原来每天支付工人工资为600元，提高工效后每天支付给工人的工资增长了30%，现市政部门为完成整个工程准备了25 000元的流动资金．请问，所准备的流动资金是否够支付工人工资？并说明理由．
22．（8分）如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1．8m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度．你知道他是怎样算出来的吗？
23．（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
24．（8分）已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
25．（10分）计算：
(1).
(2).
26．（10分）（1）计算：；
（2）解分式方程：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、D
6、C
7、A
8、C
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、129°
12、1．
13、48°
14、1
15、45 BE ABC BDE
16、1
17、x≠2，x≠0，x≠1．
18、2．
三、解答题(共66分)
19、（1）A(3，0)，B(0，2)；（2）3；（3）P (，)，y=-1x+1
20、见解析
21、（1）原计划每天铺设路面的长度为1 m；（2）够支付，理由见解析
22、旗杆的高度为9.6 m,见解析．
23、证明见解析.
24、（1）（0