2023-2024学年福建省福州市师范大泉州附属中学数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市师范大泉州附属中学数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，分式方程的解为，如果分式的值为零，那么等于，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（ ）
A．B．C．D．
2．上体育课时，小明5次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．8.2，8.2B．8.0，8.2C．8.2，7.8D．8.2，8.0
3．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（ ）
A．85°B．80°C．75°D．70°
4．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则∠BPC 的度数可能是
A．50°B．80°C．100°D．130°
5．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A．18B．13C．12D．11
7．如果分式的值为零，那么等于( )
A．B．C．D．
8．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）
A．1080°B．900°C．1440°D．720°
9．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．
12．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
13．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
14．在△ABC中，，AB=4，，则AC=______．
15．的平方根是 ．
16．如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为_____．
17．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是_____．
18．如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．
20．（6分）如图，和中，，，，点在边上.
（1）如图1，连接，若，，求的长度；
（2）如图2，将绕点逆时针旋转，旋转过程中，直线分别与直线交于点，当是等腰三角形时，直接写出的值；
（3）如图3，将绕点顺时针旋转，使得点在同一条直线上，点为的中点，连接.猜想和之间的数量关系并证明.
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
22．（8分）如图，为的高，为角平分线，若.
（1）求的度数；
（2）求的度数；
（3）若点为线段上任意一点，当为直角三角形时，则求的度数.
23．（8分）解方程组：
（1）
（2）．
24．（8分）（1）解方程组
（2）解不等式组
25．（10分）已知点在轴正半轴上，以为边作等边，，其中是方程的解．
（1）求点的坐标．
（2）如图1，点在轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，求的度数．
（3）如图2，若点为轴正半轴上一动点，点在点的右边，连，以为边在第一象限内作等边，连并延长交轴于点，当点运动时，的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求出其变化的范围．
26．（10分）计算：
（1）； （2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、C
5、C
6、C
7、A
8、C
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣2，﹣3）
12、
13、，.
14、1
15、±1．
16、70°．
17、42
18、
三、解答题(共66分)
19、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
20、（1）；（2）22.5°、112.5°、45°；（3）AE+CF=.
21、证明见解析
22、（1）26°（2）12°（3）
23、（1）；（2）
24、（1）；（2）.
25、（1）；（2）；（3）不变化，．
26、（1）；（2）

1
2
3
4
5
成绩（m）
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8