2023-2024学年福建省莆田二十四中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年福建省莆田二十四中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,不等式﹣2x>的解集是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(3,4),点P与点Q关于y轴对称,则Q点的坐标是( )
A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)
2.如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )
A.26,26B.26,22C.31,22D.31,26
3.下列一些标志中,可以看作是轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
4.如图,等腰△ABC中,AB=AC,MN是边BC上一条运动的线段(点M不与点B重合,点N不与点C重合),且MN=BC,MD⊥BC交AB于点D,NE⊥BC交AC于点E,在MN从左至右的运动过程中,△BMD和△CNE的面积之和( )
A.保持不变B.先变小后变大
C.先变大后变小D.一直变大
5.如图,是的中线,,分别是和延长线上的点,连接,,且..有下列说法:①;②和的面积相等;③;④.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是( )
A.2.5B.3C.3.5D.4
7.如图,∠A、∠1、∠2的大小关系是( )
A.∠A>∠1>∠2B.∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1D.∠2>∠A>∠1
8.元旦期间,某水果店第一天用320元钱购进苹果销售,第二天又用800元钱购进这种苹果,所购数量是第一天购进数量的2倍,但每千克苹果的价格比第一天购进价多1元,若设水果店第一天购进水果千克苹果,则可列方程为( ).
A.B.C.D.
9.在平面直角坐标系中,线段的端点分别为,将线段平移到,且点的坐标为(8,4),则线段的中点的坐标为( )
A.(7,6)B.(6,7)C.( 6,8) D.(8,6)
10.不等式﹣2x>的解集是( )
A.x<﹣B.x<﹣1C.x>﹣D.x>﹣1
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个等腰三角形的两边长分别为5或6,则这个等腰三角形的周长是
.
12.如图,在△ABC中,AD是中线,则△ABD的面积 △ACD的 面积(填
“>”“<”“=”).
13.关于x、y的方程组的解是,则n﹣m的值为_____.
14.计算=________.
15.腰长为5,高为4的等腰三角形的底边长为_____.
16. 如图,已知,要使,还需添加一个条件,则可以添加的条件是 .(只写一个即可,不需要添加辅助线)
17.等腰三角形中,两条边长分别为4cm和5cm,则此三角形的周长为 ____cm.
18.已知,如图,中,,,为形内一点,若,,则的度数为__________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)已知△ABC 中,AD 是∠BAC 的平分线,且 AD=AB,过点 C 作 AD 的垂线,交 AD 的延长线于点 H.
(1)如图 1,若∠BAC=60°.
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数;
②若 AB=2,求 AC 和 AH 的长;
(2)如图 2,用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系,并证明.
20.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.
21.(6分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本.
22.(8分)数学课上,李老师出示了如下的题目:如图1,在等边中,点在上,点在的延长线上,且,试确定线段与的大小关系,并说明理由,
(1)小敏与同桌小聪探究解答的思路如下:
①特殊情况,探索结论,
当点为的中点时,如图2,确定线段与的大小关系,请你直接写出结论:______.(填>,,
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