2023-2024学年福建省莆田市第七中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省莆田市第七中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了的值是，若分式方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．代数之父——丢番图(Diphantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人． 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．
下面是其墓志铭解答的一种方法：
解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：
，
解得．
∴丢番图的寿命为84岁．
这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）
A．数形结合思想B．方程思想C．转化思想D．类比思想
2．若，则等于（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题的逆命题为假命题的是 ( )
A．有两角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直线经过一、三象限
C．如果，那么点在坐标轴上D．三边分别相等的两个三角形全等
4．如图，在中，，于点，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点．的周长为，的周长为，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．的值是（ ）
A．16B．2C．D．
10．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，，，，，则点的坐标为____．
12．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
13．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
14．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．
15．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
16．某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等，那么他的步行速度为_____千米/小时．
17．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.
18．已知，且，则______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中a=．
20．（6分）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．
21．（6分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．
22．（8分）如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（2）的条件下，若，求的度数．
23．（8分）2019年11月是全国消防安全月，市南区各学校组织了消防演习和消防知识进课堂等一系列活动，为更好的普及消防知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次消防知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分）如图所示：
根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为_________；
（3）请估计活动结束后该校学生答刘9道（含9道）以上的人数；
（4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表
24．（8分）（1）化简
（2）先化简，再求值，其中x为整数且满足不等式组．
25．（10分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的华为手机四月售价比三月每台降价元．如果卖出相同数量的华为手机，那么三月销售额为元，四月销售额只有元．
（1）填表：
（2）三、四月华为手机每台售价各为多少元？
（3）为了提高利润，该店计划五月购进华为手机销售，已知华为每台进价为元，华为每台进价为元，调进一部分资金购进这两种手机共台（其中华为有台），在销售中决定在四月售价基础上每售出一台华为手机再返还顾客现金元，而华为按销售价元销售，若将这台手机全部售出共获得多少利润？
26．（10分）解方程：
（1）
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、49
13、或
14、①②③⑤
15、1
16、4
17、或
18、．
三、解答题(共66分)
19、2a+6，1．
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析
21、 (1) 150°;(2) △ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）55°.
23、（1）补全图形见解析；（2）9道；（3）1750人；（4）由活动开始前后的中位数和众数看，学生的消防知识明显提高，这次活动举办后的效果比较明显（答案不唯一，合理即可）．
24、（1）x+1；（1），当x=﹣1时，原式=1．
25、（1）；；；（2）三月华为手机每台售价为元，四月华为手机每台售价为元；（3）元
26、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
答对题数（道）
7
8
9
10
学生数（人）
2
3
10
25
销售额（元）
单价（元台）
销售手机的数量（台）
三月
___________
四月
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___________