2023-2024学年福建省泉州市第八中学八上数学期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省泉州市第八中学八上数学期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了的算术平方根是，计算等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
2．已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）
A．B．C．D．
3．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
4．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
5．如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m＞nx﹣5n＞0的整数解为（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.
A．140B．130C．110D．70
8．若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为( )
A．2B．3C．5D．7
9．计算：＝（ ）
A．+B．+C．+D．+
10．一件工程甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是( )
A．a＋bB．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，，则__________．
12．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
13．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
14．在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
15．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．
16．定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
17．在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
18．若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程：.
20．（6分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
21．（6分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
22．（8分）已知为等边三角形，点为直线上一动点(点不与点、点重合)．连接，以为边向逆时针方向作等边，连接，
（1）如图1，当点在边上时：
①求证：；
②判断之间的数量关系是 ；
（2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．
23．（8分）列方程解应用题：
初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：
（1）大巴与小车的平均速度各是多少？
（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？
24．（8分）如图，已知∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA．
（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°，求∠CED的度数．
25．（10分）图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
26．（10分）先化简再求值：
（1），其中，；
（2），其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7
12、
13、1
14、140°．
15、1
16、2.5或1．
17、三
18、1
三、解答题(共66分)
19、.
20、，用数轴表示见解析.
21、 (1）证明见解析；（2）见解析．
22、（1）①见解析；②AC=CE+CD；（2）CE=AC+CD，证明见解析；（3）CD=CE+AC．
23、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里．
24、（1）详见解析；（2）135°
25、（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）∠P=45°；（3）2∠P=∠D+∠B.
26、（1）a-b，5；（2），