2023-2024学年贵州省六盘水市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省六盘水市八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果，那么的值为，在平面直角坐标系中,点在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（ ）度.
A．140B．190C．320D．240
2．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
4．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为
A．B．C．D．
5．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．如果，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中,点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8．如图①，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图②所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）
A．(a+b)2=4ab+(a-b)2B．4b2+4ab=(a+b)2
C．(a-b)2=16b2-4abD．(a-b)2+12a2=(a+b)2
9．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
10．以下列各组长度的线段为边，其中a>3，能构成三角形的是( )
A．2a+7，a+3，a+4B．5a²，6 a²，10 a²
C．3a， 4a， aD．a-1，a-2，3a-3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．
12．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
13．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _______．
14．计算：_____．
15．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．
16．若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
17．将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________．
18．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
三、解答题(共66分)
19．（10分）一次函数的图象过M（6，﹣1），N（﹣4，9）两点．
（1）求函数的表达式．
（2）当y＜1时，求自变量x的取值范围．
20．（6分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
21．（6分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
22．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度．若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元．
（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式．
23．（8分）计算：
（1）（﹣a1）3•4a （1）1x（x+1）+（x+1）1．
24．（8分）问题背景
若两个等腰三角形有公共底边，则称这两个等腰三角形的顶角的顶点关于这条底边互为顶针点；若再满足两个顶角的和是180°，则称这两个顶点关于这条底边互为勾股顶针点．
如图1，四边形中，是一条对角线，，，则点与点关于互为顶针点；若再满足，则点与点关于互为勾股顶针点．
初步思考
(1)如图2，在中，，，、为外两点，，，为等边三角形．
①点与点______关于互为顶针点；
②点与点______关于互为勾股顶针点，并说明理由．
实践操作
(2)在长方形中，，．
①如图3，点在边上，点在边上，请用圆规和无刻度的直尺作出点、，使得点与点关于互为勾股顶针点．(不写作法，保留作图痕迹)
思维探究
②如图4，点是直线上的动点，点是平面内一点，点与点关于互为勾股顶针点，直线与直线交于点．在点运动过程中，线段与线段的长度是否会相等？若相等，请直接写出的长；若不相等，请说明理由．
25．（10分）如图，平分，平分外角，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
26．（10分）若一个三角形的三边长、、满足，你能根据已知条件判断这个三角形的形状吗？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、D
5、A
6、B
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1 120°
12、-1
13、7×10-1．
14、.
15、3cm．
16、1
17、75°
18、15
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝﹣x+2；（2）当y＜1时，x＞1．
20、树高为15m.
21、（1）；（2）；（3）
22、（1）每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时，， 当时，
23、 (2)-4a7; (2) 3x2+4x+2．
24、（1）①、，②，理由见解析；（2）①作图见解析；②与可能相等，的长度分别为，，2或1．
25、（1）详见解析；（2）．
26、等边三角形，见解析