2023-2024学年贵州省黔南州名校数学八上期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年贵州省黔南州名校数学八上期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，是线段上的两点，等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列因式分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
3．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
4．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，△ABD的周长为16cm，AC为5cm，则△ABC的周长为( )
A．24cmB．21cmC．20cmD．无法确定
5．如图，点坐标为，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
7．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）
A．B．2C．5D．4
9．如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
10．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．50°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知等腰三角形的一个外角是80°，则它顶角的度数为______．
12．如图，△ABC的三个顶点均在5×4的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使△ACM与△ABC全等的点M共有__________个．
13．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
14．已知，，则的值为_________．
15．0.00000203用科学记数法表示为____．
16．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．
17． 在实数－5，－，0，π，中，最大的数是________．
18．若分式的值为0，则x=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
20．（6分）如图，在中，，，平分，，求证：
21．（6分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
22．（8分）如图，（1）在网格中画出关于y轴对称的；
（2）在y轴上确定一点P，使周长最短，（只需作图，保留作图痕迹）
（3）写出关于x轴对称的的各顶点坐标；
23．（8分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．
求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
24．（8分）如图1是某种双层圆柱形水槽的轴截面示意图，水槽下层有一块铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在槽底面上）．现将水槽上层的水，通过中间的圆孔匀速注入下层，水槽中上下层水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）读图并直接写出上层水起始的深度；
（2）注水多少时间，上下层的水一样深？
（3）若水槽底面积为24平方厘米（壁厚不计），求出铁块的体积．
25．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
26．（10分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、100°．
12、3
13、12.25
14、
15、
16、2x（x﹣1）（x﹣2）．
17、π
18、1
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、详见解析
21、（1）5；（2）120°
22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）．
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）上层水的起始深度为14厘米；（2）注水分钟，上下层的水一样深；（3）铁块的体积为96立方厘米．
25、见解析
26、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．