2023-2024学年绵阳市重点中学数学八上期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年绵阳市重点中学数学八上期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，8的平方根为，能将三角形面积平分的是三角形的等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若展开后不含的一次项，则与的关系是
A．B．
C．D．
2．下列运算错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
4．在平面直角坐标系中，点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称，则点(m, n)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（ ）
A．11B．12C．13D．14
6．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
7．8的平方根为（ ）
A．2B．-2C．D．
8．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线
9．若a－2b=1，则代数式a2－2ab－2b的值为（ ）
A．－1B．0C．1D．2
10．如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：_____；
12．若，，则＝_____．
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
14．计算：3﹣2＝_____．
15．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).
16．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A, 与y轴交于点B, 点P在线段AB上, PC⊥x轴于点C, 则△PCO周长的最小值为_____
17．分解因式：12a2－3b2＝____．
18．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
三、解答题(共66分)
19．（10分）今年是“五四”运动周年，为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神，引领广大团员青年坚定理想信念，某市团委、少先队共同举办纪念“五四运动周年”读书演讲比赛，甲同学代表学校参加演讲比赛，位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；
（2）计算该同学所得分数的平均数．
20．（6分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝ °．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．
21．（6分）在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．
22．（8分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
23．（8分）（1）如图（1）在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：DE＝BD+CE；
（2）如图（2）将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
24．（8分）如图，为边长不变的等腰直角三角形，，，在外取一点，以为直角顶点作等腰直角，其中在内部，，，当E、P、D三点共线时，．
下列结论：
①E、P、D共线时，点到直线的距离为；
②E、P、D共线时，；
；
④作点关于的对称点，在绕点旋转的过程中，的最小值为；
⑤绕点旋转,当点落在上，当点落在上时，取上一点，使得，连接，则．
其中正确结论的序号是___．
25．（10分）化简：
（1）
（2）
26．（10分）解下列各题：
（1）计算：；
（2）分解因式：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、-1
14、.
15、14.5
16、
17、3(2a＋b)(2a－b)
18、1．
三、解答题(共66分)
19、（1）众数为8，中位数为7；（2）7
20、（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由见解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．
21、（1）详见解析；（2）．
22、 ，当时，原式.
23、（1）见解析；（2）成立，理由见解析
24、②③⑤
25、（1）；（2）
26、（1）；（2）．
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