2023-2024学年辽宁省台安县八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省台安县八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图所示分别平分和，则的度数为，化简－5a·，结果正确的是，下列关于三角形分类不正确的是，如图，C为线段AE上一动点，-8的立方根是，若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
2．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
3．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）
A．20B．20.5C．21D．22
4．如图所示分别平分和，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是( )
A．－10a3－5abB．－10a3－5a2bC．－10a2＋5a2bD．－10a3＋5a2b
6．如图，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90⁰，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90⁰，CD，BE相交于点F，有下列四个结论：①DC=BE；②∠BDC=∠BEC；③DC⊥BE；④FA平分∠DFE．其中，正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
9．-8的立方根是（ ）
A．±2B．-2C．±4D．-4
10．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．新型冠状病毒是一种形状为冠状的病毒，其直径大约为，将用科学记数法表示为______．
12．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．
13．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
14．定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB，运用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED连接BE，CE，DE，则CE的长为_____．
15．如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.
16．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．
17．如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE= _________．
18．已知三角形三边长分别为、、（a＞0，b＞0），请借助构造图形并利用勾股定理进行探究，得出此三角形面积为____（用含a、b的代数式表示）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．
（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；
（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．
20．（6分）如图，在中，平分，，求和的度数．
21．（6分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．
22．（8分）解方程：
（1）
（2）．
23．（8分） “文明礼仪”在人们长期生活和交往中逐渐形成，并以风俗、习惯等方式固定下来的．我们作为具有五千年文明史的“礼仪之邦”，更应该用文明的行为举止， 合理的礼仪来待人接物．为促进学生弘扬民族文化、展示民族精神，某学校开展“文明礼仪”演讲比赛，八年级（1）班，八年级（2）班各派出 5 名选手参加比赛，成绩如图所示．
（1）根据图，完成表格：
（2）结合两班选手成绩的平均分和方差，分析两个班级参加比赛选手的成绩；
（3）如果在每班参加比赛的选手中分别选出3人参加决赛，从平均分看，你认为哪个班的实力更强一些？ 说明理由．
24．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，1）点B（b，1）为x轴上两点，点C在Y轴的正半轴上，且a，b满足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图2，M，N是OC上的点，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延长BN交AC于P，连接PM，判断PM与AN的位置关系，并证明你的结论．
（3）如图3，若点D为线段BC上的动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥AB于E，点G为线段DE上一点，且∠BGE=∠ACB，F为AD的中点，连接CF，FG．求证：CF⊥FG．
25．（10分）已知：∠AOB=30°，点P是∠AOB 内部及射线OB上一点，且OP=10cm．
（1）若点P在射线OB上，过点P作关于直线OA的对称点，连接O、P， 如图①求P的长．
（2）若过点P分别作关于直线OA、直线OB的对称点、，连接O、O、如图②， 求的长．
（3）若点P在∠AOB 内，分别在射线OA、射线OB找一点M，N，使△PMN的周长取最小值，请直接写出这个最小值．如图③
26．（10分）如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.
（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、C
5、D
6、B
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、（﹣2，2）
13、
14、
15、1
16、（4,2）
17、120°
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=AC，理由见解析.
20、
21、（1）60 （2）24
22、（1） x＝2 ；（2） x＝2是增根，分式方程无解．
23、（1）详见解析；（2）八年级班选手的成绩总体上较稳定；（3）八年级班实力更强一些
24、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，证明见解析；（3）见解析
25、（1）= 10cm；（2）= 10cm；（3）最小值是10cm.
26、（1）详见解析；（2）水厂距离处.
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2
平均数（分）
中位数（分）
极差（分）
方差
八年级（1）班
75

25

八年级（2）班
75
70

160