2023-2024学年辽宁省辽阳市名校八年级数学第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省辽阳市名校八年级数学第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了能将三角形面积平分的是三角形的，若把代数式化为的形式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3
2．边长为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,则ab+ab的值为( )
A．35B．70C．140D．280
3．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6D．
4．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
5．能将三角形面积平分的是三角形的（ ）
A．角平分线B．高C．中线D．外角平分线
6．如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（ ）．
A．2B．C．D．
7．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
8．入冬以来，我校得流行性感冒症状较重，据悉流感病毒的半径为0.000000126，请把0.000000126用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
9．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
10．一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）
A．17或22B．22C．13D．17或13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
12．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
13．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=____．
14．计算：__________________．
15．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
16．如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D′处，BC交AD′于点E，AB＝6cm，BC＝8cm，求阴影部分的面积．
17．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
18．已知点，点关于轴对称，点在第___________象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解方程组和计算
（1）计算①②
（2）解方程组①②
20．（6分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
21．（6分）先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值
22．（8分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.
23．（8分）解分式方程．
24．（8分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.
25．（10分）如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，
（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
26．（10分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、C
6、A
7、B
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、y=-2x+1．
12、1
13、67°
14、x1-y1
15、
16、cm2.
17、5.1
18、四
三、解答题(共66分)
19、（1）①；②；（2）①；②．
20、（1）BD∥MF，BD⊥MF，BD⊥MF；（2）证明见解析．
21、，x=1时值为1．
22、90°；65°
23、x=7.5
24、； 5
25、（1）；（2）①证明见解析；②；（3）点P的坐标为、（-8，-3）、．
26、，用数轴表示见解析.