2023-2024学年重庆市西南大学附属中学八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市西南大学附属中学八上数学期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列运算错误的是，直线与直线的交点不可能在，关于等腰三角形，有以下说法等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠ACB=∠F
3．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
5．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )．
A．y＝xB．y＝－xC．y＝x＋1D．y＝x－1
6．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
7．甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是( )
A．B．
C．D．
8．如图，将一等边三角形的三条边各8等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号0、1、2、3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水平方向开始，按顺时针方向），如点的坐标可表示为（1，2，5），点的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点的坐标可表示为（ ）
A．B．C．D．
9．直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．关于等腰三角形，有以下说法：
（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形
（2）等腰三角形两边的中线一定相等
（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等
（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
其中，正确说法的个数为（ ）
A．个B．个C．个D．个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．点P（3，2）关于y轴的对称点的坐标是_________．
12．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
13．若，则_________
14．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
15．如图，两个三角形全等，则∠α的度数是____
16．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为______．
17．如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．
18．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
20．（6分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
21．（6分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
22．（8分）已知为等边三角形，在的延长线上，为线段上的一点，．
（1）如图，求证：；
（2）如图，过点作于点，交于点，当时，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰三角形．
23．（8分）解下列方程：
（1）
（2）
24．（8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是 次，众数是 次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．
25．（10分）如图，已知．
（1）画关于x轴对称的；
（2）在轴上画出点，使最短．
26．（10分）解方程：.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、B
6、D
7、A
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣3，2）．
12、
13、18
14、30°
15、50°
16、
17、36°
18、85°.
三、解答题(共66分)
19、见解析.
20、；1
21、小明的妈妈去年买的萝卜的单价为1元/斤，排骨的单价为20元/斤．
22、（1）见解析；（2），，，．
23、（1）；（2）无解.
24、（1）3，4；（2）这组样本数据的平均数是3.3次；（3）该校学生共参加4次活动约为360人．
25、（1）见解析；（2）见解析
26、.