2023-2024学年重庆市外国语学校数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市外国语学校数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平行四边形ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则AD的长为（ ）
A．4B．5C．6D．8
2．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（ ）
A．6，7B．7，9C．9，7D．9，9
5．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )
A．6B．4C．3D．无法确定
6．已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A．OE=DCB．OA=OCC．∠BOE=∠OBAD．∠OBE=∠OCE
7．已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大2倍B．缩小到原来的
C．保持不变D．无法确定
9．下列运算，正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小2倍D．扩大2倍
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．估算≈_____．（精确到0.1）
12．已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．
13．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
14．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
15．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
16．因式分解：3xy﹣6y=_____．
17．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
18．计算：______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝ °；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
20．（6分）请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．
21．（6分）如图，点D是△ABC内部的一点，BD=CD，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．
22．（8分）已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
（1）如图1，∠BOC和∠A有怎样的数量关系？请说明理由
（2）如图2，过O点的直线分别交△ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求证：∠P＝∠BOE+∠COF；
（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出∠P、∠BOE、∠COF三个角之间的数量关系．
23．（8分）已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，设运动时间为t秒，过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）在动点P、Q运动的过程中，以B、Q、E为顶点的三角形是直角三角形，直按写出t的值；
（3）设△PEQ的面积为S，求S与时间t的函数关系，并指出自变量t的取值范围．
25．（10分）（1）解方程组：
（2）解方程组：
26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为 ；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、B
6、D
7、C
8、A
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1.2
12、
13、a=1
14、1 –
15、（x+1）1（x﹣1）1
16、3y（x﹣2）．
17、
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）①1；②CE+AE＝BE；（2）①1°；②结论不变：CE+AE＝BE，证明见解析
20、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
21、证明见解析.
22、（1）∠BOC＝90°+∠A，理由详见解析；（2）详见解析；（3）∠BOE+∠COF﹣∠P＝180°．
23、（1）见解析；（2）△BEF为等腰三角形，证明见解析.
24、（1）y＝﹣2x+1（2）2或（3）S＝t2﹣t（2＜t≤1）
25、（1）；（2）
26、（1）90°；（2）AF∥EC，见解析