2023-2024学年重庆市巫溪中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市巫溪中学数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列运算正确的是，若三角形三个内角度数之比为2等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．实数、、、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个数中，是无理数的有（ ）
A．B．C．D．
3．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，在长方形ABCD中，∠DAE=∠CBE=45°，AD=1，则△ABE的周长等于（ ）
A．4.83B．4C．22D．32
5．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
6．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，.若的周长为20，，则的周长为（ ）
A．6B．8C．12D．20
7．如图，在△ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF ∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥ AC于D，下列四个结论：①EF = BE+CF；②∠BGC= 90 °+∠A；③点G到△ ABC各边的距离相等；④设GD =m，AE + AF =n，则S△AEF=mn.其中正确的结论有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A．B．C．D．
9．若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
10．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A．B．-1C．+1D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的分式方程的解是正数，则实数m的取值范围是_________
12．计算：_______．
13．a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
14．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数为__________．
15．如图，在中，，的外角平分线相交于点，若，则________度．
16．如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.
17．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
18．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算下列各题：
（1）；
（2） ．
20．（6分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD，求证：DC//AB
21．（6分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
23．（8分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：
(1)求的值和一次函数的表达式．
(2)求的面积；
(3)当为何值时，？请直接写出答案．
24．（8分）如图，，，为中点
（1）若，求的周长和面积.
（2）若，求的面积.
25．（10分）如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）
26．（10分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：________；
（2）利用（1）中的结论．计算：，，求的值；
（3）根据（1）的结论．若．求的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、且m-4
12、
13、等边三角形．
14、
15、
16、1
17、30°
18、130°
三、解答题(共66分)
19、（1）-20；（2）x－y
20、证明见解析
21、（1）②；（2） 4，5；（3）见解析.
22、（1）见解析；（2）见解析
23、 (1) ；(2) ；(3) ．
24、（1）周长为，面积为；（2）
25、（1）证明见解析；
（2）是直角三角形，证明见解析；
（3）当为100°、130°、160°时，△AOD是等腰三角形．
26、（1）；（2）-1或1；（3）