2023-2024学年黑龙江省佳木斯市第五中学八上数学期末综合测试试题含答案
展开这是一份2023-2024学年黑龙江省佳木斯市第五中学八上数学期末综合测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列四个分式方程中无解的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.要使二次根式有意义,字母x必须满足的条件是( )
A.x≤2B.x<2C.x≤-2D.x<-2
2.下列描述不能确定具体位置的是( )
A.某影剧院排号B.新华东路号
C.北纬度,东经度D.南偏西度
3.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个,错误的选法是( )
A.∠B=∠B′B.∠C=∠C′C.BC=B′C′D.AC=A′C′
4.如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,,点D为AB的中点,点E在BC上,CE=2,将线段ED绕点E按顺时针方向旋转90°得到EF,连接DF,然后把△DEF沿着DE翻折得到△DEF′,连接AF′,BF′,取AF′的中点G,连接DG,则DG的长为( )
A.B.C.2D.
5.下列四个分式方程中无解的是( ).
A.B.
C.D.
6.若≌,则根据图中提供的信息,可得出的值为( )
A.30B.27C.35D.40
7.如图是两个全等三角形,图中字母表示三角形的边长,则的度数为( )
A.B.C.D.
8.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.3,4,8B.2,5,3C.,,5D.5,5,10
9.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
10.如图,在▱ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,若AB=6,EF=2,则BC的长为( )
A.8B.10C.12D.14
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若,,则=_________.
12.已知等腰三角形的一个内角是,则它的底角是__________.
13.当 时,分式有意义.
14.若a-b=3,ab=1,则a2+b2=______.
15.分解因式:mx2﹣4m=_____.
16.如图,在中,有,.点为边的中点.则的取值范围是_______________.
17.已知,m+2的算术平方根是2,2m+n的立方根是3,则m+n=_____.
18.中,厘米,厘米,点为的中点,如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动,同时,点在线段上由点向点运动,若点的运动速度为厘米/秒,则当与全等时,的值为______厘米/秒.
三、解答题(共66分)
19.(10分)(1)在等边三角形ABC中,
①如图①,D,E分别是边AC,AB上的点且AE=CD,BD与EC交于点F,则∠BFE的度数是 度;
②如图②,D,E分别是边AC,BA延长线上的点且AE=CD,BD与EC的延长线交于点F,此时∠BFE的度数是 度;
(2)如图③,在△ABC中,AC=BC,∠ACB是锐角,点O是AC边的垂直平分线与BC的交点,点D,E分别在AC,OA的延长线上,AE=CD,BD与EC的延长线交于点F,若∠ACB=α,求∠BFE的大小.(用含α的代数式表示).
20.(6分)甲、乙两车分别从,两地同时出发,沿同一条公路相向行驶,相遇后,甲车继续以原速行驶到地,乙车立即以原速原路返回到地.甲、乙两车距B地的路程()与各自行驶的时间()之间的关系如图所示.
(1)求甲车距地的路程关于的函数解析式;
(2)求乙车距地的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(3)当甲车到达地时,乙车距地的路程为
21.(6分)快车和慢车都从甲地驶向乙地,两车同时出发行在同一条公路上,途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地,慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为y1千米,慢车行驶的路程为y2千米,图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系,线段OD表示y2与x之间的函数关系,请解答下列问题:
(1)甲、乙两地相距 千米,快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时;
(2)求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式;
(3)线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
22.(8分)因式分解(x2+4y2)2﹣16x2y2
23.(8分)如图,数学课上老师在黑板上写了三个算式,要求学生认真观察,寻找规律.
请你认真观察思考,解答下列问题:
(1)写出第个式子是 ;
(2)验证规律:设两个连续奇数为(其中为正整数),则是的倍数.
24.(8分)如图,在正五边形ABCDE中,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求作图。
(1)在图1中,画出过点A的正五边形的对称轴;
(2)在图2中,画出一个以点C为顶点的720的角.
25.(10分)已知:如图,相交于点.
求证:
26.(10分)先化简,再求值,其中
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、C
4、B
5、D
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、21
12、50°或80°.
13、
14、1.
15、m(x+2)(x﹣2)
16、
17、1
18、2或1
三、解答题(共66分)
19、(1)①1°;②1°;(2)∠BFE =α.
20、(1)=280-80x;(2)当0≤x<2时,=60x;当2≤x≤4时,=-60x+240;(3)1
21、(1)300,75,60;(2)y1=100x﹣150(3≤x≤4.5);(3)点F的坐标为(3.75,225),点F代表的实际意义是在3.75小时时,快车与慢车行驶的路程相等
22、(x﹣1y)1(x+1y)1.
23、(1);(2)见解析
24、见解析
25、见解析
26、,2
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