2023-2024学年陕西省宝鸡市北崖中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省宝鸡市北崖中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是完全平方式，则的值是，在实数，，，中，无理数是，使分式有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
2．下列各式中为最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CD⊥OA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A．4B．C．2D．2+2
4．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
5．已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．不能比较
6．若是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．C．+16D．－16
7．为整数，且的值也为整数，那么符合条件的的个数为（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．在实数，，，中，无理数是 （ ）
A．B．C．D．
9．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
10．已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
12．已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．
13．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
14．9的平方根是_________．
15．如图，在四边形中， 是的中点．点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿向点运动;点同时以每秒3个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动，当运动时间为秒时，以点为顶点的四边形是平行四边形，则的值等于_______．
16．已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为 _________ ．
17．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．
18．计算：（3×10﹣5）2÷（3×10﹣1）2＝_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
20．（6分）化简求值：，其中，满足．
21．（6分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
22．（8分）一次函数的图像经过，两点.
（1）求的值；
（2）判断点是否在该函数的图像上.
23．（8分）计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
24．（8分）如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，．
（1）求的度数；
（2）若，，，求的面积．
25．（10分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．
26．（10分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、B
5、A
6、B
7、A
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、连接AB交直线l于P
13、1
14、±1
15、2或3.5
16、-1
17、1
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
20、；．
21、 (1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.
22、（1）k=-2，b=8；（2）在图象上.
23、①3x4+8x2﹣3；②﹣2+4xy2；③m4﹣18m2+81；④111；⑤；⑥，1
24、（1）；（2）
25、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400
26、（1）m=4；（2）