2023-2024学年陕西省汉中学市南郑区红庙镇初级中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省汉中学市南郑区红庙镇初级中学八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点，下列运算中，正确的是，计算的结果是，已知A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
这一天空气质量指数的中位数是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，中，D为AB上一点，E为BC上一点，且，，则的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．75°
3．如果，且，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列运算中，正确的是( )
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F，
以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（ ）
A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）
8．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．计算的结果是（ ）
A．B．xC．3D．0
10．已知A（1，﹣3），B（2，﹣2），现将线段AB平移至A1B1，如果A1（a，1），B1（5，b），那么ab的值是（ ）
A．32B．16C．5D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算的展开式中从左起第三项的系数为__________．
12．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
13．一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
14．如图，在平面直角坐标系中，点B，A分别在x轴、y轴上，，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，则符合条件的等腰三角形ABC有________个．
15．计算：___________．
16．多项式分解因式的结果是____．
17．计算__________．
18．若代数式x2+kx+25是一个完全平方式，则k=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
20．（6分）先化简，再从中选一个合适的数作为的值代入求值.
21．（6分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
22．（8分）如图，把△ABC平移，使点A平移到点O．
（1）作出△ABC平移后的△OB′C′；
（2）求出只经过一次平移的距离.
23．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：y＝﹣x+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B．
（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；
（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．
①用含n的代数式表示△ABP的面积；
②当S△ABP＝8时，求点P的坐标；
③在②的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角△PBC，求点C的坐标．
24．（8分）如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；
实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将△ABC分成面积相等的两部分，直线与BC交于点D．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）
推理与计算：求点D到AC的距离．
25．（10分）某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价分别是多少元？
（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书？
26．（10分）计算：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、D
5、B
6、D
7、C
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、等腰 68°
13、
14、1
15、1
16、
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）2；（3）
20、，原式．
21、（1）详见解析 ；（2）
22、（1）如图见解析；（2）只经过一次平移的距离为．
23、（1）y＝﹣x+1，点B的坐标为（1，0）；（2）①2n﹣1；②（2，3）；③3，1）．
24、作图见解析，点D到AC的距离为：
25、（1）文学书的单价为40元/本，科普书的单价为1元/本；（2）购进1本文学书后最多还能购进2本科普书．
26、（1）；（2）；（3）；（4）
监测点
尖草坪
金胜
巨轮
南寨
上兰村
桃园
坞城
小店
空气质量指数
等级
优
优
优
优
优
优
良
优