2023-2024学年陕西省咸阳市秦岭中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省咸阳市秦岭中学数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列图形中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（ ）
A．∠1＝∠A+∠BB．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠BD．∠2＝∠A+∠B
2．关于轴的对称点坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行D．若，则
4．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A．B．C．D．
5．一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是( )
A．．
B．.
C．.
D．.
7．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）
A．55°B．60°C．65°D．70°
9．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的4倍，现么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的4倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.
12．把多项式分解因式的结果是_________．
13．如果二次三项式是完全平方式，那么常数=___________
14．分解因式：3x3y﹣6x2y+3xy＝_____．
15．如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．
（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
16．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________
17．某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_______分．
18．如图，在△ABC中，∠A＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B，C为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC，CA，CB于点D，E，F，G；②分别以点D，E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点M；③分别以点F，G为圆心，大于FG为半径画弧，两弧交于点N；④作射线BM交射线CN于点O．则∠BOC的度数是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）今年，长沙开始推广垃圾分类，分类垃圾桶成为我们生活中的必备工具．某学校开学初购进型和型两种分类垃圾桶，购买型垃圾桶花费了2500元，购买型垃圾桶花费了2000元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多花30元．
（1）求购买一个型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？
（2）由于实际需要，学校决定再次购买分类垃圾桶，已知此次购进型和型两种分类垃圾桶的数量一共为50个，恰逢市场对这两种垃圾桶的售价进行调整，型垃圾桶售价比第一次购买时提高了8%，型垃圾桶按第一次购买时售价的9折出售，如果此次购买型和型这两种垃圾桶的总费用不超过3240元，那么此次最多可购买多少个型垃圾桶？
20．（6分）在图中网格上按要求画出图形，并回答下列问题：
（1）把△ABC平移，使点A平移到图中点D的位置，点B、C的对应点分别是点E、F，请画出△DEF；
（2）画出△ABC关于点D成中心对称的△；
（3）△DEF与△ （填“是”或“否”）关于某个点成中心对称，如果是，请在图中画出对称中心，并记作点O．
21．（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
22．（8分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）
23．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，点D在边AB上，点E在边AC的左侧，连接AE．
（1）求证：AE＝BD；
（2）试探究线段AD、BD与CD之间的数量关系；
（3）过点C作CF⊥DE交AB于点F，若BD：AF＝1：2，CD＝，求线段AB的长．
24．（8分）用合适的方法解方程组：
（1）
（2）．
25．（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) ．图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系．根据图象问答问题：
（1）①直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；
②与比较 速度快；
③如果一直追下去，那么________ (填 “能”或“不能")追上；
④可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；
（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．
（3）分钟内能否追上？为什么？
（4）当逃离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？
26．（10分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、A
6、B
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、3xy（x﹣1）1．
15、等腰 68°
16、
17、88.8
18、125°
三、解答题(共66分)
19、（1）购买一个型垃圾桶、型垃圾桶分别需要50元和80元；（2）此次最多可购买1个型垃圾桶．
20、（1）见解析；（2）见解析；（3）是，见解析
21、2元、6元
22、（1）；（2）
23、（1）见解析；（2）BD2+AD2＝2CD2；（3）AB＝2+1．
24、（1） （2）
25、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.
26、（1）证明见解析；（2）证明见解析．