2023-2024学年银川市重点中学八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年银川市重点中学八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在平面直角坐标系中，点，下列图形具有稳定性的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若，，，，则它们的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
2．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线；
Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线．
如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：
则正确的配对是（ ）
A．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣ⅢB．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ
C．①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣ⅠD．①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ
3．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（ ）
A．18°B．30°C．36°D．72°
6．如果把分式中的和都扩大2倍，则分式的值（ ）
A．扩大4倍B．扩大2倍C．不变D．缩小2倍
7．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )
A．1，2，3B．5，6，7C．1，4，9D．5，12，13
8．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（ ）
A．2cm2B．1cm2C．1．5 cm2D．1．25 cm2
10．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
12．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．
13．阅读材料后解决问题，小明遇到下面一个问题：计算．经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用方差公式解决问题，具体解法如下：请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：__________．
14．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．
15．分解因式：_________________．
16．已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
17．把命题“三边分别相等的两个三角形全等”写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式_____________.
18．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
20．（6分）2019年8月，第18届世界警察和消防员运动会在成都举行．我们在体育馆随机调查了部分市民当天的观赛时间，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）求抽查的市民观赛时间的众数、中位数；
（3）求所有被调查市民的平均观赛时间．
21．（6分）（1）如图1，是的中线，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接（如图2所示），这样就可以求出的取值范围，从而得解，请写出解题过程；
（2）在（1）问的启发下，解决下列问题：如图3，是的中线，交于点，交于点，且，求证：．
22．（8分）某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进个热水壶和个保温杯，共用去资金元，第二次购进个热水壶和个保温杯，用去资金元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元？
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共个，求所需购货资金（元）与购买热水壶的数量（个）的函数表达式．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．
24．（8分）如图，在中，与的角平分线交于点，.求的度数.
25．（10分）计算：
（1）(1＋)(1－)(1＋)(1－)；
（2）(＋)2(－)2；
（3）(＋3－)(－3－)．
26．（10分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、A
4、A
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a=1
12、70°或40°
13、
14、110°
15、
16、-6
17、如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等
18、169或1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析（2）
20、（1）答案见解析；（2）众数是1.5小时，中位数是1.5小时；（3）1.32小时．
21、（1）；（2）见解析．
22、（1）每个热水壶的采购单价是200元，每个保温杯的采购单价是30元；（2）w＝200m＋30（80−m）＝170m＋2400
23、线段MN的长为1．
24、
25、（1）2；（2）1；（3）－9－6.
26、证明见解析