2023-2024学年陕西省西安市西安高新第一中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省西安市西安高新第一中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，菱形不具备的性质是，式子有意义的x的取值范围是，下列图案是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在给出的一组数，，，，，中，是无理数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．5个
2．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
3．等于（ ）
A．B．C．D．
4．已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．菱形不具备的性质是（ ）
A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形
6．式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≧且x≠1B．x≠1C．x≥-D．x＞-且x≠1
7．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ).
A．12B．10C．8D．6
8．如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为 （ ）
A．22°B．44°C．34°D．68°
9．下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
10．下列图案是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
12．等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
13．平面直角坐标系中，与点（4，-3）关于x轴对称的点是______．
14．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．
15．当时，分式无意义，则_________．
16．25的平方根是 ．
17．已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.
18．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．
20．（6分）化简求值：，其中x＝1．
21．（6分）小山同学结合学习一次函数的经验和自己的思考，按以下方式探究函数的图象与性质，并尝试解决相关问题．
请将以下过程补充完整：
（1）判断这个函数的自变量x的取值范围是________________；
（2）补全表格：
（3）在平面直角坐标系中画出函数的图象：
（4）填空：当时，相应的函数解析式为___（用不含绝对值符合的式子表示）；
（5）写出直线与函数的图象的交点坐标．
22．（8分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰．
（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；
（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：．
（3）如图，在（1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
25．（10分）王阿姨到超市购买大米,元旦前按原价购买,用了元,元旦后,这种大米折出售,她用元又买了一些,两次一共购买了,这种大米的原价是多少?
26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、A
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、m（x+2）（x﹣2）
12、20度或80度
13、（4，3）．
14、1
15、-1
16、±1
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）．
20、，.
21、（1）全体实数；（2）见解析；（3）见解析；（4）；（5）
22、（1）y＝x+4；（2）见解析；（3）存在，点N（﹣，0）或（，0）．
23、（1）证明见解析；（1）69°．
24、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或
25、7元/千克
26、作图见解析.