2023-2024学年陕西西安科技大学附属中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西西安科技大学附属中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果分式的值为0，则x的值是，已知 ，则化简 的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
2．4的算术平方根是（ ）
A．B．2C．±2D．±
3．如图，在边长为的等边三角形中，点分别是边的中点，于点，连结，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．已知A，B两点在y＝2x+1上，A的坐标为（1，m），B的坐标为（3，n），则（ ）
A．m＝nB．m＜nC．m＞nD．无法确定
5．如果分式的值为0，则x的值是
A．1B．0C．－1D．±1
6．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
7．对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ，– ，0， ，– ，0……，则第2019个式子是（ ）
A．0B．C．– D．–
8．在实数3.1415926，，1.010010001…，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若将实数，，，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）．
A．B．C．D．
10．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
12．已知为实数，且，则______.
13．如图，中，，，、分别是、上两点，连接并延长，交的延长线于点，此时，，则的度数为______．
14．某日上午，甲、乙两人先后从A地出发沿同一条道路匀速行走前往B地，甲8点出发，如图是其行走路程s（千米）随行走时间t（小时）变化的图象，乙在甲出发0.2小时后追赶甲，若要在9点至10点之间（含9点和10点）追上甲，则乙的速度v（单位：千米/小时）的范围是_____________.
15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°， AC=6cm， BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．
17．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.
18．已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD．
（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
20．（6分）已知，如图，和都是等边三角形，且点在上．
（1）求证：
（2）直接写出和之间的关系；
21．（6分）先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
22．（8分）为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．
（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；
（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．
23．（8分）在平面直角坐标系中
在图中描出，，，连接AB、BC、AC，得到，并将向右平移5个单位，再向上平移2个单位的得到；
作出，使它与关于x轴对称．
24．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．
将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a1+b1=c1．
25．（10分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
26．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、A
6、B
7、A
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、50°或65°或25°
12、或.
13、145°
14、
15、s， 3或s或6s
16、
17、1
18、四
三、解答题(共66分)
19、（1）△AOD是直角三角形；（2）当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形．
20、（1）证明见解析；（2）AE+AD=AB
21、不对，改正见解析.
22、（1）购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；（2）有5种购买方案
23、 (1)见解析;(2)见解析.
24、证明见解析．
25、（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）6 ；（3）3，1．
26、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8