2023-2024学年黑龙江省大庆市肇源数学八上期末考试试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
4．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
5．如图所示，∠1＝∠2＝150°，则∠3＝（ ）
A．30°B．150°C．120°D．60°
6．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）
7．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）．
A．4cmB．8cmC．cmD．4cm或cm
8．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10-5 B．2.5×10-5B．2.5×10-6C．2.5×10-7
9．要使分式有意义，则x的取值范围是 ( )
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．
12．如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD= ．
13．分解因式：___________.
14．命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是__________．
15．如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.
16．如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为__．
17．若x2＋bx＋c＝(x＋5)(x－3)，其中b，c为常数，则点P(b，c)关于y轴对称的点的坐标是________．
18．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：÷（a﹣1﹣），其中a＝﹣1．
20．（6分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
21．（6分）如图，、分别是等边三角形的边、上的点，且，、交于点.
（1）求证：；
（2）求的度数.
22．（8分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：

根据以上信息，整理分析数据如下：
(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
23．（8分）已知与成正比例，且当时，．
（1）求与的函数表达式；
（2）当时，求的取值范围．
24．（8分）如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．
25．（10分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
26．（10分）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°，易知：DB＝DC．
探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD＋∠ACD＝180°，∠ABD＜90°．求证：DB＝DC．
应用：（2）在图2中，AD平分∠BAC，如果∠B＝60°，∠C＝120°，DB＝2，AC＝3，则AB＝ ．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、A
5、D
6、C
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、50°
13、
14、全等三角形的面积相等
15、5
16、1
17、 (－2，－15)
18、1
三、解答题(共66分)
19、原式＝＝．
20、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
21、（1）见解析；（2）
22、（1）6；4.5；7.6（2）美团
23、（1）y=2x-4；（2）-6＜y＜1．
24、弯折点B与地面的距离为米
25、4或5
26、（1）证明见解析；（2）1
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
“美团”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____