2023-2024学年黑龙江省红光农场学校数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省红光农场学校数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解结果正确的是，小明做了一个数学实验，下列函数中不经过第四象限的是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）
A．B．C．D．
2．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（ ）
A．B．C．D．
3．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mbB．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣bD．（1+c2）a＞（1+c2）b
4．下列因式分解结果正确的是（ ）
A．2a2﹣4a=a（2a﹣4）B．
C．2x3y﹣3x2y2+x2y=x2y（2x﹣3y）D．x2+y2=（x+y）2
5．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
6．点P是直线y＝﹣x+上一动点，O为原点，则OP的最小值为（ ）
A．2B．C．1D．
7．下列函数中不经过第四象限的是（ ）
A．y=﹣xB．y=2x﹣1C．y=﹣x﹣1D．y=x+1
8．如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．2
9．化简的结果是( )
A．B．C．D．
10．如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（ ）
A．AB>AC=CEB．AB=AC>CE
C．AB>AC>CED．AB=AC=CE
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
12．等腰三角形一边长为8，另一边长为5，则此三角形的周长为_____．
13．对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
14．分解因式x（x﹣2）+3（2﹣x）＝_____．
15．在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
16．如图所示，一根长为7cm的吸管放在一个圆柱形杯中，测得杯的内部底面直径为3cm，高为4cm，则吸管露出在杯外面的最短长度为_____cm．
17．若的值为零，则的值是____．
18．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
20．（6分）解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
21．（6分）如图，已知线段，求作，使 (使用直尺和圆规，并保留作图痕迹)．
22．（8分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
23．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
24．（8分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值： ，其中，．
25．（10分）（1）分解因式：；
（2）化简求值：，其中．
26．（10分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、18或21
13、-1＜y＜1
14、（x﹣2）（x﹣3）
15、
16、1
17、-1
18、﹣3
三、解答题(共66分)
19、（1） A，B单价分别是360元，540元；（2）34件．
20、（1）①详见解析；②点P的坐标为（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②该小区2020年的计划用水量应为16320t．
21、见解析
22、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
23、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．
24、（1）；（2），
25、（1）；（2），
26、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）