东北师大附中净月实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份东北师大附中净月实验学校2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列式子是分式的是，在xy， ，，下列分式中和分式的值相等的是，等于，已知方程组，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（ ）
A．谁在电脑福利彩票中中一等奖B．谁在某地2019年中考中取得第一名
C．10月1日是什么节日D．谁最适合当班级的文艺委员
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（ ）
A．80°B．60°C．50°D．40°
3．如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列式子是分式的是（ ）
A．B．C．+yD．
6．在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（ ）
A．xyB．C．（x+y）D．
7．中，是中线，是角平分线，是高，则下列4个结论正确的是（ ）
①
②
③
④
A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④
8．下列分式中和分式的值相等的是（ ）
A．B．
C．D．
9．等于（ ）
A．B．C．D．
10．已知方程组，则的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．当______时，分式的值为0.
12．△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
13．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．
14．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
15．化简的结果为__．
16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，以B为圆心，BC为半径作弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=_____°．
17．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣1）2+|b﹣|+＝0，则这个三角形一定是_____．
18．若是一个完全平方式，则k=___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；
（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证: ；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
20．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
21．（6分）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
22．（8分）如图，已知AC∥BD．
（1）作∠BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明∠BAM=∠AMB．
23．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
24．（8分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
25．（10分）如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．
26．（10分）如图，将一长方形纸片放在平面直角坐标系中，，，，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动．
设点的运动时间为:（秒）
（1）_________，___________（用含的代数式表示）
（2）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，求点的坐标及直线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，设的面积为，求与之间的函数关系式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、A
4、A
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-3
12、36°
13、．
14、1
15、x-1
16、36
17、直角三角形
18、±1
三、解答题(共66分)
19、（1）①BC =CE+CD；②见解析；（2）AD＝6．
20、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．
21、（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的施工费用为153000元
22、（1）见解析（2）见解析
23、（1）；（2）5；（3）；（4）
24、；当x=2时，原式=-1．
25、（1）11；（1）t=11.5s时，13 cm；（3）11s或11s或13.1s
26、（1）6-t，t+；（2）D(1，3)，y=x+；（3）