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    上海市徐汇区田林第二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

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    这是一份上海市徐汇区田林第二中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,若是一个完全平方式,则的值应是,如图,已知,则,已知,则的值是等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.如图(1)所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把拿下的部分剪拼成一个矩形如图(2)所示,通过计算两个图形阴影部分的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )
    A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
    B.(a+b)2=a2+2ab+b2
    C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
    D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
    2.如图,在平面直角坐标系中,已知正比例函数与一次函数的图象交于点,设轴上有一点,过点作轴的垂线(垂线位于点的右侧)分别交和的图象与点、,连接,若,则的面积为( )
    A.B.C.D.
    3.下列因式分解正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    4.用下列长度的三条线段,能组成一个三角形的是( )
    A.B.C.D.
    5.若是一个完全平方式,则的值应是 ( )
    A.2B.-2C.4或-4D.2或-2
    6.如图,已知,则( )
    A.B.C.D.
    7.一次函数的图象如图所示,将直线向下平移若干个单位后得直线,的函数表达式为.下列说法中错误的是( )
    A.B.C.D.当时,
    8.已知,则的值是( )
    A.18B.16C.14D.12
    9.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是( )
    A.B.C.D.
    10.若,的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.分式的最简公分母是_____________.
    12.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a﹣2)(b﹣1).现将数对(m,2)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是_____.(结果要化简)
    13.如图,等边三角形中,为的中点,平分,且交于.如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明也一定平分,那么必须先要证明__________.
    14.16的平方根是 .
    15.已知x=a时,多项式x2+6x+k2的值为﹣9,则x=﹣a时,该多项式的值为_____.
    16.若实数x,y满足方程组,则x-y=______.
    17.函数 y 中自变量 x 的取值范围是___________.
    18.因式分解:________.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土12720m3,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m3,每辆小车每天运送渣土120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元,900元,且要求每天租车的总费用不超过85300元.
    (1)施工方共有多少种租车方案?
    (2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
    20.(6分)在平面直角坐标系中,有点,.
    (1)若线段轴,求点、的坐标;
    (2)当点到轴的距离与点到轴的距离相等时,求点所在的象限.
    21.(6分)如图1,在等腰直角三角形中,,点在边上,连接,连接
    (1)求证:
    (2)点关于直线的对称点为,连接
    ①补全图形并证明
    ②利用备用图进行画图、试验、探究,找出当三点恰好共线时点的位置,请直接写出此时的度数,并画出相应的图形
    22.(8分)问题发现:如图,在中,,为边所在直线上的动点(不与点、重合),连结,以为边作,且,根据,得到,结合,得出,发现线段与的数量关系为,位置关系为;
    (1)探究证明:如图,在和中,,,且点在边上滑动(点不与点、重合),连接.
    ①则线段,,之间满足的等量关系式为_____;
    ②求证: ;
    (2)拓展延伸:如图,在四边形中,.若,,求的长.
    23.(8分)多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.
    24.(8分)如图,在中,,点是边上的动点,连接,以为斜边在的下方作等腰直角三角形.
    (1)填空:的面积等于 ;
    (2)连接,求证:是的平分线;
    (3)点在边上,且, 当从点出发运动至点停止时,求点相应的运动路程.
    25.(10分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
    (1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
    (2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
    (3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
    26.(10分)解决问题:
    小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车,它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站,但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段,在两段运行的平均速度有所不同,小川搜集了相关信息填入下表.
    已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h,在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍,C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时?(提示:可借助表格解决问题)
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、A
    2、A
    3、C
    4、B
    5、C
    6、D
    7、B
    8、A
    9、A
    10、D
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、
    12、m2﹣5m+4
    13、AD是∠BAC的角平分线
    14、±1.
    15、27
    16、1
    17、
    18、
    三、解答题(共66分)
    19、(1)施工方共有6种租车方案(2)x=39时,w最小,最小值为83700元.
    20、(1)点A(1,3),B(4,3);(2)第一象限或第三象限.
    21、(1)证明见解析;(2)①见解析;②画图见解析,.
    22、(1)①BC =CE+CD;②见解析;(2)AD=6.
    23、见详解
    24、(1);(2)证明见解析;(3)
    25、(1)y=3x﹣30;(2)4月份上网20小时,应付上网费60元;(3)5月份上网35个小时.
    26、C2701次从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要0.5小时
    线路划分
    A段
    B段(新开通)
    所属全国铁路网
    京九段
    京雄城际铁路北京段
    站间
    北京西—李营
    李营—大兴机场
    里程近似值(单位:km)
    15
    33
    运行的平均速度(单位:km/h)
    所用时间(单位:h)

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