内蒙古锡林浩特市第六中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份内蒙古锡林浩特市第六中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了8的立方根是，下列各命题是真命题的是，《孙子算经》中有一道题，原文是，如图，≌，下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在中，，是高，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
2．中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )
A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定
3．如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
4．8的立方根是（ ）
A．2B．±2C．±2D．2
5．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
6．下列各命题是真命题的是( )
A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B．三角形任意两边之和小于第三边．
C．三角形的一个外角大于它的任何一个内角．D．同位角相等．
7．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
8．为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是 ( )
A．[x－(2y＋1)]2B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]D．[x＋(2y－1)]2
9．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）．
A．0B．C．0和1D．0或
10．如图，≌，下列结论正确的是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .
12．若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为____．
13．在，，，，这五个数中，无理数有________个．
14．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为________．
15．勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树的主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为，…，第个正方形和第个直角三角形的面积之和为．
设第一个正方形的边长为1．
请解答下列问题：
（1）______．
（2）通过探究，用含的代数式表示，则______．
16．已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
17．如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.
18．点P(3，-4)到 x 轴的距离是_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知CD∥BF, ∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.
20．（6分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
21．（6分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．
22．（8分）某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点的坐标分别是点，点，且满足：．
（1）求的度数；
（2）点是轴正半轴上点上方一点（不与点重合），以为腰作等腰，，过点作轴于点．
①求证：；
②连接交轴于点，若，求点的坐标．
24．（8分）因式分解：
（1）；
（2）．
25．（10分）定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍，则称这样的三角形为“倍角三角形”．
（1）如图1，△ABC中，AB=AC，∠A为36°，求证：△ABC 是锐角三角形；
（2）若△ABC是倍角三角形，，∠B=30°，AC=，求△ABC面积；
（3）如图2，△ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D，延长CA到点E，使得AE=AB，若AB+AC=BD，请你找出图中的倍角三角形，并进行证明．

26．（10分） (l)观察猜想：如图①，点 、 、 在同一条直线上，， 且， ，则和是否全等？__________（填是或否），线段之间的数量关系为__________
（2）问题解决：如图②，在中， ， ， ，以 为直角边向外作等腰 ，连接，求的长。
（3）拓展延伸：如图③，在四边形中， , , ,，于点．求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、A
6、A
7、B
8、B
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6
12、1
13、
14、12 cm
15、 （为整数）
16、1．
17、（25，0）
18、4
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、∠B与∠F互余．
21、（1）详见解析；（2）详见解析
22、750套
23、（1）45°；（2）①见解析；②（﹣2，0）．
24、（1）；（2）
25、（1）证明见解析；（2）；（3）△ADC是倍角三角形，证明见解析．
26、（1）是，；（2）；（3）