内蒙古扎兰屯市民族中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份内蒙古扎兰屯市民族中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列变形，是因式分解的是，下列因式分解正确的是，下列约分正确的是，下列命题是真命题的是，如图，图形中x的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，……，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（ ）
A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成
B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成
C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成
D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成
2．下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（ ）
A．75，80B．85，85C．80，85D．80，75
3．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
5．下列变形，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）
A．（3，4）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（-3，-4）
7．下列因式分解正确的是( )
A．B．
C．D．
8．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题是真命题的是（ ）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
10．如图，图形中x的值为（ ）
A．60B．75
C．80D．95
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．
12．若关于x的方程无解，则m的值是____．
13．当x________时，分式有意义．
14．如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_____________，连结，当达到最小值时，的长为___________________．
15．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.
16．在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝2x﹣2与x轴交于点A1，如图所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形AnBn∁nCn﹣1，使得点A1，A2，A3，…An在直线l上，点C1，C2，C3，…∁n在y轴正半轴上，则正方形AnBn∁nCn﹣1的面积是_____．
17．方程的根是______．
18．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表
（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．
20．（6分）某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据上面的信息，解决问题：
(1)试计算两种笔记本各买了多少本？
(2)请你解释：小明为什么不可能找回68元？
21．（6分）解方程组．
（1）． （2）．
22．（8分）以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?
23．（8分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
24．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；
（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．
25．（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）
26．（10分）如图所示，已知：△ABC和△CDE都是等边三角形．求证：AD=BE
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、D
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、②．
12、3
13、≠2
14、
15、
16、
17、，
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）10，89；（2）乙，见解析
20、 (1) 5元笔记本买了25本，8元笔记本买了15本 (2)不可能找回68元，理由见解析.
21、（1）；（2）．
22、椰子的单价为25元，柠檬的单价为5元
23、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2
24、（1）65°（2）证明见解析
25、见解析.
26、证明见解析．
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
85
91
89
乙
89
96
80
91
33.5