内蒙古重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份内蒙古重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，若关于的分式方程无解，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
3．如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）
A．1cmB．0.8cmC．4.2cmD．1.5cm
4．如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（ ）
A．8B．10C．D．12
5．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（ ）
A．12B．14C．15D．25
6．已知：是线段外的两点, ,点在直线上,若,则的长为( )
A．B．C．D．
7．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①②B．选②③C．选①③D．选②④
8．在、、、中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为（ ）
A．45°B．135°C．45°或67.5°D．45°或135°
10．若关于的分式方程无解，则的值是（ ）
A．或B．C．D．或
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有___对全等三角形．
12．一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
13．点P（－2，3）在第 象限．
14．若有意义，则x的取值范围是__________
15．如图，AB=DB，∠1=∠2，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△DBE，则需添加的条件是____（只要写一个条件）.
16．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的结果中不含xy项，则k的值为_____．
17．有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________
18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC的周长和面积．
20．（6分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．
21．（6分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=1．
22．（8分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
23．（8分）计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
24．（8分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
25．（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数为的值代入求值．
26．（10分）如图，已知D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F为垂足，且BE＝CF．
求证：△ABC是等腰三角形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、C
6、B
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、二
14、
15、BC＝BE（答案不唯一）
16、1
17、
18、20°或40°或70°或100°
三、解答题(共66分)
19、△ABC的周长为41m，△ABC的面积为84m1．
20、证明过程见解析
21、2x﹣2，-3
22、见详解.
23、（1）8a3；（2）x2﹣x+2y
24、30千米；1千米
25、，当时，原式＝0.
26、见解析.