云南省蒙自市2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案

这是一份云南省蒙自市2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若分式的值为0，则，若，则下列各式中不一定成立的是，如图，中，，，，则等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．x2•x3=x6B．（xy）2=xy2C．（x2）4=x8D．x2+x3=x5
2．有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )
A．B．C．D．
3．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①②B．①③C．①②③D．②③
4．如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为
A．3B．C．4D．
5．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（ ）
A．-16B．-9C．-6D．-10
6．若分式的值为0，则( )
A．x＝－2B．x＝0C．x＝1D．x＝1或－2
7．若，则下列各式中不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
8．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，的三边、、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，中，，，，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若有意义，则的取值范围是__________．
12．已知,正比例函数经过点(-1,2),该函数解析式为________________.
13．一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
14．如图，将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过、，若，则=_________．
15．八边形的外角和等于 ▲ °．
16．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，点P1关于x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是___________.
17．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
18．如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BA的延长线于点E，已知∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
20．（6分）某商店销售篮球和足球共60个．篮球和足球的进价分别为每个40元和50元，篮球和足球的卖价分别为每个50元和65元．设商店共有x个足球，商店卖完这批球（篮球和足球）的利润为y．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）商店现将篮球每个涨价a元销售，足球售价不变，发现这批球卖完后的利润和x的取值无关．求卖完这批球的利润和a的值．
21．（6分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
22．（8分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
23．（8分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
24．（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
26．（10分）求下列各式中的x：
（1）2x2＝8
（2）（x﹣1）3﹣27＝0
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、A
5、D
6、C
7、D
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、一切实数
12、y=-2x
13、16或1．
14、50°
15、360
16、（5，-1）．
17、1
18、BD=AC或∠BAD=∠ABC
三、解答题(共66分)
19、85°
20、（1）y＝5x＋600（0≤x≤60）；（2）a＝5，900元
21、
22、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
23、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
24、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析
25、见解析.
26、（1）x＝±2；（2）x＝1