云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2023-2024学年八上数学期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，已知是完全平方式，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
2．在平面直角坐标系中，已知点A（2，m）和点B（n，－3）关于y轴对称，则的值是（ ）
A．－1B．1C．5D．－5
3．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（ ）
A．10、6B．10、5C．7、6D．7、5
4．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．0.57D．
5．已知是完全平方式，则的值是( )
A．5B．C．D．
6．计算，结果用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．点EB．点FC．点GD．点H
8．如图1、2、3中，点、分别是正、正方形、正五边形中以点为顶点的相邻两边上的点，且，交于点，的度数分别为，，，若其余条件不变，在正九边形中，的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
10．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）
A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若，，则的值为_________．
12． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
13．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
14．如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.
15．如果方程有增根，那么______．
16．中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
17．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
18．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，直线l1：y＝﹣x与直线l2相交于点A，已知点A的纵坐标为，直线l2交x轴于点D，已知点D横坐标为﹣4，将直线l1向上平移3个单位，得到直线l3，交x轴于点C，交直线l2于点B．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求的面积．
20．（6分）在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．
(1)（课本习题）如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD． 求证：DB=DE
(2)（尝试变式）如图②，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD．
求证：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如图③，△ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等? 并证明你的结论．
21．（6分）定义：如图1，平面上两条直线AB、CD相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线AB、CD的距离分别为p、q，则称有序实数对(p，q)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”为（0，0）的点有1个，即点O．
（1）“距离坐标”为1，0的点有 个；
（2）如图2，若点M在过点O且与直线AB垂直的直线l上时，点M的“距离坐标”为p，q，且BOD  150，请写出p、q的关系式并证明；
（3）如图3，点M的“距离坐标”为，且DOB  30，求OM的长．

22．（8分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？
23．（8分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．
（1）列表：
①____；
②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；
（2）描点并画出该函数的图象；
（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；
②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；
③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．
24．（8分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且
（1）求证：
（2）若，求的度数.
25．（10分）计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
26．（10分）如图，与均为等腰直角三角形，
（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 ．
（2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论．
（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、D
4、D
5、D
6、B
7、C
8、C
9、D
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、24
12、x+x≤1．
13、（1，2）
14、或
15、-1
16、20cm或22cm
17、-1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）y＝x+2；（2）
20、（1）见详解；（2）见详解；（3）DB=DE成立，证明见详解
21、 (1)2；(2)；(3)
22、（1）每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）共需210元．
23、（1）①；②；（2）见解析；（3）①1；②见解析；③
24、（1）证明见详解；（2）130°
25、（1）6+2m；（2）
26、（1）EF=FC，EF⊥FC；（2）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；（3）EF=FC，EF⊥FC，证明见解析；
x
…
-2
-1
0
1
2
3
4
…
y
…
-2
-1
0
1
0
-1
k
…