北京教育院附属中学2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案

这是一份北京教育院附属中学2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中正确的是，如图，设等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（ ）
A．B．C．D．
2．等式(x+4)0=1成立的条件是( )
A．x为有理数B．x≠0C．x≠4D．x≠－4
3．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
4．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD＝AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（ ）
A．AD＝CEB．MF＝CFC．∠BEC＝∠CDAD．AM＝CM
5．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
A．16人B．14人C．4人D．6人
7．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，设（），则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ）
A．8B．11C．16D．17
10．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
12．如图，和关于直线对称，和关于直线对称，与相交于点，与相交于点，若，，则的度数为____．
13．因式分解：______．
14．如图，长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B与点F重合，折痕为AE，则EF的长是_________．
15．分解因式2m2﹣32＝_____．
16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
17．如图，边长为的等边中，一动点沿从向移动，动点以同样的速度从出发沿的延长线运动，连交边于，作于，则的长为__________．
18．分解因式：_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．
20．（6分）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB=DB，DB⊥AC．
①直接写出∠ADC的大小；
②求证：AB1+BC1=AC1．
迁移应用：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=60°，AB=BC=CD=DA=1，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．
①求证：△CEF是等边三角形；
②若∠BAF=45°，求BF的长．
21．（6分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．
22．（8分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的倍，如果甲公司先单独工作天，再由乙公司单独工作天，这样恰好完成整个工程的．求甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天？
23．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．
24．（8分）计算：
（1）3a3b•（﹣1ab）+（﹣3a1b）1
（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．
25．（10分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
26．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、C
4、D
5、D
6、A
7、D
8、A
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、100°
13、
14、1
15、2（m+4）（m﹣4）
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、问题背景①∠ADC=135°；②证明见解析；迁移应用：①证明见解析；②BF=．
21、5m
22、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天．
23、∠EAD=10°．
24、 (1)3a4b1; (1)x1﹣5.
25、（1）真；（2）；（3）①证明见解析；②或．
26、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）
组别
A型
B型
C型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15