北京市昌平区第五中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份北京市昌平区第五中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了已知，的值为，关于x的方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．4D．7
3．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
4．已知，的值为（ ）
A．B．C．3D．9
5．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x＞0
6．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是( )
A．B．
C．D．
7．若一个三角形的三个内角的度数之比为1:1:2，则此三角形是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
8．关于x的方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣5B．﹣8C．﹣2D．5
9．如图，已知 BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AB=DEB．AC∥DFC．∠A=∠DD．AC=DF
10．函数与的部分自变量和对应函数值如下：
当时，自变量x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
12．的绝对值是______．
13．若关于x的方程无解，则m的值为__．
14．对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=27时，则x=_____．
15．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD,则∠ABD= ___________°．
16．因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．
17．已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
18．如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，．求出的边上的高的值．
20．（6分）如图，△ABC中，CE、AD分别垂直平分AB、BC，求△ABC各内角的大小．
21．（6分）已知直线经过点和，求该直线的解析式．
22．（8分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
23．（8分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．
24．（8分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
25．（10分）和都是等腰直角三角形，．
（1）如图1，点、分别在、上，则、满足怎样的数量关系和位置关系？（直接写出答案）
（2）如图2，点在内部，点在外部，连结、，则、满足怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
（3）如图3，点、都在外部，连结、、、，与相交于点．已知，，设，，求与之间的函数关系式．
26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、D
5、B
6、A
7、D
8、A
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、．
12、
13、-1或5或
14、1
15、1
16、axy（x+y）（x﹣y）
17、1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)详见解析;(2)
20、各内角都是60°
21、
22、（1）每名熟练工每月可以按装4辆电动汽车，每名新工人每月可以按装2辆电动汽车；（2）1名
23、证明见解析．
24、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.
25、（1）BD=CE，BD⊥CE；（2）BD=CE，BD⊥CE；证明见解析；（3）y=40-x．
26、见解析
x
-4
-3
-2
-1
y
-1
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
y
-9
-6
-3
0