北京市石景山区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份北京市石景山区2023-2024学年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式，下列运算不正确的是，下面的计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若把分式中的x、y都扩大4倍，则该分式的值（ ）
A．不变B．扩大4倍C．缩小4倍D．扩大16倍
2．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限
A．一B．二C．三D．四
3．下列图形选自历届世博会会徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A．BF＝CFB．∠C＋∠CAD＝90°C．∠BAF＝∠CAFD．
6．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
7．下列运算不正确的是（ ）
A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3
8．如图，在Rt△ABO中，∠OBA＝90°，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边OA上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（ ）
A．(2，2)B．C．D．
9．下面的计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 ．
12．化简：=_________．
13．8的立方根为_______.
14．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____．
15．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．
16．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是_____度．
17．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
18．在Rt△ABC中，，，，则=_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树．由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树？
20．（6分）一张方桌由一个桌面和四条桌脚组成，如果一立方米木材可制作方桌的桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张．
21．（6分）如图（1），在ABC中，，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s．
（1）如图（1），当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
（2）如图（2），在△DEF中，，DE=4cm, DF=5cm, ． 在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC，AB⊥BC，AB＝BC，点C在第一象限．已知点A（m，0），B（0，n）（n＞m＞0），点P在线段OB上，且OP＝OA．
（1）点C的坐标为 （用含m，n的式子表示）
（2）求证：CP⊥AP．
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，3），过点B画y轴的垂线l，点C在线段AB上，连结OC并延长交直线l于点D，过点C画CE⊥OC交直线l于点E．
（1）求∠OBA的度数，并直接写出直线AB的解析式；
（2）若点C的横坐标为2，求BE的长；
（3）当BE＝1时，求点C的坐标．
24．（8分）如图所示，在△ABC中，AC＝10，BC＝17，CD＝8，AD＝1．
求：（1）BD的长；
（2）△ABC的面积．
25．（10分）已知3既是x-1的平方根，又是x-2y+1的立方根，求x2-y2的平方根.
26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上一动点，点E，F分别在AB，AC边上，连接AD，DE，DF，且∠ADE=∠ADF=60°．
小明通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，始终有AE=AF，小明把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：利用AD是∠EDF的角平分线，构造△ADF的全等三角形，然后通过等腰三角形的相关知识获证．
想法2：利用AD是∠EDF的角平分线，构造角平分线的性质定理的基本图形，然后通过全等三角形的相关知识获证．
想法3：将△ACD绕点A顺时针旋转至△ABG，使得AC和AB重合，然后通过全等三角形的相关知识获证．
请你参考上面的想法，帮助小明证明AE=AF．（一种方法即可）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、19﹣6．
13、2.
14、130°或90°．
15、x＞1.
16、1．
17、﹣1．
18、1
三、解答题(共66分)
19、原计划每天种树40棵．
20、桌面3立方米，桌腿2立方米，方桌1张．
21、（1）t=或；（2）
22、（1）（n，m+n）；（2）详见解析．
23、（3）直线AB的解析式为：y＝﹣x+3；（3）BE＝3；（3）C的坐标为（3，3）．
24、（1）BD=15；（2）S△ABC=2．
25、±1
26、见解析