北京延庆县联考2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案

这是一份北京延庆县联考2023-2024学年八上数学期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点P，下列运算正确的是，下列坐标点在第四象限的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
2．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
3．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）
A．B．C．﹣5D．5
5．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）.
A．B．C．D．1＜x＜2
6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（ ）
A．70°B．80°C．90°D．100°
7．下列运算正确的是（ ）
A．(3a2)3＝27a6B．(a3)2＝a5
C．a3•a4＝a12D．a6÷a3＝a2
8．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )
A．AD＝AEB．DB＝AEC．DF＝EFD．DB＝EC
9．已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．
A．4B．3C．2D．1
10．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，数轴上所表示的不等式的解是________．
12．在函数中，自变量x的取值范围是___．
13．当时，分式有意义．
14．正十边形的内角和等于_______， 每个外角等于__________．
15．如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.
16．如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．
17．计算= ____________ .
18．如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响．某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备．每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同．
（1）求种、种设备每台各多少万元？
（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？
20．（6分）（1）计算：
（2）计算：
（3）因式分解：
（4）解方程：
21．（6分）如图，四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，且AB＝AD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G．
（1）求证：DG＝BC；
（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FD∥BG；说明理由．
（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由．
22．（8分）已知方程组的解是， 则方程组的解是_________．
23．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．
24．（8分）如图:在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为,,.
（1）将向上平移个单位长度,再向左平移个单位长度,得到,请画出（点,,的对应点分别为,,）
（2）请画出与关于轴对称的（点,,的对应点分别为，，）
（3）请写出,的坐标
25．（10分）解分式方程．
26．（10分）如图①，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把△ABC沿着AC方向平移，得到图②中的△GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F．在图②中，除△ACD与△HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、C
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、1440° 36°
15、4.
16、1
17、2
18、105°．
三、解答题(共66分)
19、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台
20、（1）10；（2）；（3）；（4）原方程无解
21、（1）见解析；（2）当F运动到AF＝AD时，FD∥BG，理由见解析；（3）FH＝HD，理由见解析
22、
23、见解析
24、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）;.
25、x=7.5
26、△AGE≌△HCF，△EBC≌△FDG.