南通启秀中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案

这是一份南通启秀中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式计算结果是的是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC全等的三角形是（ ）
A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙
2．关于x的一次函数y＝kx﹣k，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（ ）
A．B．
C．D．
3．若二元一次方程所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．若把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A．扩大10倍B．不变C．缩小10倍D．缩小20倍
8．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A．∠BCA＝∠FB．BC∥EFC．∠A＝∠EDFD．AD＝CF
9．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
10．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( )
A．B．1C．D．2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（－1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是_____．
12．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
13．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．
14．把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果 ，那么 ．
15．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．
16．已知为实数，且，则______.
17．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
18．如图，在中，，边的垂直平分线交于点，平分，则_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
20．（6分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
21．（6分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．
（1）求m的值；
（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．
22．（8分）如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．
23．（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆
24．（8分）如图1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE⊥BC于点E．
（1）若∠C=80°，∠B=40°，求∠DAE的度数；
（2）若∠C＞∠B，试说明∠DAE=(∠C-∠B)；
（3）如图2，若将点A在AD上移动到A′处，A′E⊥BC于点E．此时∠DAE变成∠DA′E，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？
25．（10分）已知：如图，AB＝BC，∠A＝∠C．求证：AD＝CD．
26．（10分）如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．
（1）求直线的解析式和点B的坐标；
（2）连接AC，求的面积；
（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、A
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（3，1）
12、1．
13、
14、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180°
15、1
16、或.
17、30º或75º
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
20、；1
21、（1）m=4；（2）
22、证明见解析
23、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：．
（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.
24、（1）∠DAE=15°；（2）见解析；（3）正确．
25、见解析
26、（1）直线的解析式为，；（2）15；（3）点P的坐标为或．