北京四中学2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案

这是一份北京四中学2023-2024学年数学八上期末调研试题含答案，共7页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，边上的高AD=8cm，则边的长为（ ）
A．B．或C．D．或
2．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
3．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
4．如果是完全平方式，则的值是（ ）
A．B．±1C．D．1．
5．已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（ ）
A．（337，1）B．（337，﹣1）C．（673，1）D．（673，﹣1）
9． “最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
10．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
12．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要说明，则这两个三角形全等的依据是________.（写出全等的简写）
13．代数式的最大值为______，此时x=______．
14．8的立方根为_______.
15．在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．
16．已知，如图，中，，，为形内一点，若，，则的度数为__________．
17．如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；
18．已知关于的方程，当______时，此方程的解为；当______时，此方程无解．
三、解答题(共66分)
19．（10分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm．
20．（6分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
21．（6分）一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．
22．（8分）四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．
23．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
24．（8分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨（x>14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；
25．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、A
4、B
5、B
6、B
7、A
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、2 ±1．
14、2.
15、1
16、
17、129°
18、5 －1
三、解答题(共66分)
19、161.6cm
20、,数轴见解析
21、这列火车原来的速度为每小时2千米
22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
23、见解析.
24、（1）每吨水的政府补贴优惠价元，市场调节价为元；（2）
25、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
26、（1）C（4，0）；（2）；（3）．
身高(cm)
人数
组中值
22
150
45
160
28
170
5
180