南平市重点中学2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

这是一份南平市重点中学2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，若，则的度数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
2．下列等式中，正确的是（ ）．
A．B．C．D．
3．阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
4．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A．7 cm、5 cm、10 cmB．4 cm、3 cm、7 cm
C．5 cm、10 cm、4 cmD．2 cm、3 cm、1cm
5．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（ ）
A．4B．5C．6D．8
6．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行
C．内错角相等，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行
8．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是
A．B．C．D．
9．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
10．四边形ABCD中，若∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数为( )
A．80° B．90° C．170° D．20°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在函数中，自变量x的取值范围是___．
12．已知与互为相反数，则__________
13．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
14．在中，，为直线上一点，为直线上一点，，设，．
（1）如图1，若点在线段上，点在线段上，则，之间关系式为__________．
（2）如图2，若点在线段上，点在延长线上，则，之间关系式为__________．
15．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
16．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为______．
17．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
18．计算：_______________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
20．（6分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
21．（6分）阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a﹣1．由题意可得a﹣1＞0，所以a＞1，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明： ．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程=1的解为负数，求m的取值范围；
（1）若关于x的分式方程=﹣1无解．直接写出n的取值范围．
22．（8分）阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则 ，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)； -2(其中<-1)
(2)已知代数式变形为，求常数的值
(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).
23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
24．（8分）已知不等式组
（1）解这个不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）写出它的所有整数解
25．（10分）计算：
（1）（）+（）
（2）
26．（10分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、A
5、B
6、B
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、-8
13、
14、
15、x=1
16、27
17、1800
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）详见解析；（2）80°．
20、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
21、（1）：m＜且m≠﹣；（1）n=1或n=．
22、（1）；（2）；（1）0，1．
23、（1）见解析，点C＇的坐标是(1，－1)；（2）见解析，点P的坐标是(0，0)
24、（1），数轴见解析；（2）-1，0，1，2，3，4
25、（1）3+；（2）﹣﹣1．
26、见解析