吉林省吉大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份吉林省吉大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，△ABC的面积计算方法是，不等式组的整数解的个数是，点P，某市出租车计费办法如图所示，下列选项中最简分式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列条件中能作出唯一三角形的是( )
A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cm
B．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cm
C．∠A＝∠B＝∠C＝60°
D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
2．内角和等于外角和的2倍的多边形是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
3．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示．根据图象求得y与t的关系式为，这里的常数“-1．5”，“25”表示的实际意义分别是（ ）
A．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示到达乙地时油箱剩余油25升
B．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示出发时油箱原有油25升
C．“-1．5”表示每小时耗油1．5升，“25”表示每小时行驶25千米
D．“-1．5”表示每小时行驶1．5千米，“25”表示甲乙两地的距离为25千米
4．如图，△ABC的面积计算方法是（ ）
A．ACBDB．BCECC．ACBDD．ADBD
5．不等式组的整数解的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
6．点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（ ）
A．B．C．D．
7．已知，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒在两射线上，从开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第1根小棒，且，若只能摆放9根小棒，则的度数可以是（ ）
A．6°B．7°C．8°D．9°
8．某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是（ ）
A．出租车起步价是10元
B．在3千米内只收起步价
C．超过3千米部分（x＞3）每千米收3元
D．超过3千米时（x＞3）所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4
9．下列选项中最简分式是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点(5，6)关于x轴的对称点是（ ）
A．(6，5)B．(－5，6)C．(5，－6)D．(－5，－6)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
12．对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下： ；且规定（为大于1的整数）．如： ,，则__________．
13．分解因式：（x2+4）2﹣16x2＝_____．
14．计算：___________________．
15．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.
16．如图，在△ABC中，∠A=63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN=133°，则∠B的度数为__________．
17．分解因式：___________．
18．已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）问题情境：如图①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90∘,AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C(不需要证明)；
(1)特例探究：如图②,∠MAN=90∘,射线AE在这个角的内部,点B.C在∠MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF；
(2)归纳证明：如图③,点B,C在∠MAN的边AM、AN上,点E,F在∠MAN内部的射线AD上,∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF；
(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为18，求△ACF与△BDE的面积之和是多少?
20．（6分）如图，已知，垂足分别是．
（1）证明:．
（2）连接，猜想与的关系？并证明你的猜想的正确性．
21．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
22．（8分）在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC和AC上，AD与BE相交于点F．
（1）如图1，若∠BAC＝60°，BD＝CE，求证：∠1＝∠2；
（2）如图2，在（1）的条件下，连接CF，若CF⊥BF，求证：BF＝2AF；
（3）如图3，∠BAC＝∠BFD＝2∠CFD＝90°，若S△ABC＝2，求S△CDF的值．
23．（8分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．
24．（8分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
25．（10分） “读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
26．（10分）先化简，再求值，其中．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、C
5、C
6、D
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、（x+1）1（x﹣1）1
14、
15、1
16、70°
17、a(x+3)(x-3)
18、22
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.
20、（1）证明见解析；（2）DF=BE，DF∥BE，证明见解析．
21、原不等式组的解集为﹣4＜x≤1，在数轴上表示见解析．
22、（1）见解析；（2）见解析；（3）
23、（1）证明见解析；（2）．
24、（1），，；（2），证明见解析
25、每套《宋词》读本的价格为45元．
26、；