吉林省松原市2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份吉林省松原市2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了若是完全平方式，则的值为，下列四个命题中，真命题的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列变形从左到右一定正确的是( )．
A．B．C．D．
2．已知a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为( )
A．2B．4C．6D．8
3．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列计算中正确是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
6．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．－5或7B．C．13或－11D．11或－13
7．下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角
C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
8．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
10．下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．∠A=∠C，∠B=∠DB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于x的不等式组有4个整数解，那么a的取值范围是_____．
12．若分式的值为0，则x=____．
13．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
14．如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.
15．若 x ＝﹣1，则x3+x2-3x+2020 的值为____________．
16．如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_____cm时，线段CQ+PQ的和为最小．
17．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）．
18．如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是______cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）节日里，兄弟两人在60米的跑道上进行短距离比赛，两人从出发点同时起跑，哥哥到达终点时，弟弟离终点还差12米．
(1)若哥哥的速度为10米/秒，
①求弟弟的速度；
②如果两人重新开始比赛，哥哥从起点向后退10米，兄弟同时起跑，两人能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．
(2)若哥哥的速度为m米/秒，
①弟弟的速度为________米/秒(用含m的代数式表示)；
②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退多少米？
20．（6分）已知:如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上的一点.
求证:△ACE≌△BCD．
21．（6分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．
22．（8分）（1）育德中学800名学生参加第二十届运动会开幕式大型表演，道具选用红黄两色锦绣手幅．已知红色手幅每个4元；黄色手幅每个2.5元；购买800个道具共花费2420元，那么两种手幅各多少个？
（2）学校计划制作1000个吉祥物作为运动会纪念．现有甲、乙两个工厂可以生产这种吉祥物．
甲工厂报价：不超过400个时每个吉祥物20元，400个以上超过部分打七折；但因生产条件限制，截止到学校交货日期只能完成800个；乙工厂报价每个吉祥物18元，但需运费400元．问：学校怎样安排生产可以使总花费最少，最少多少钱？
23．（8分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．
求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
24．（8分）（1）
（2）
25．（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
26．（10分）先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、A
5、A
6、C
7、A
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、10
15、2019
16、1．
17、真命题
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）①弟弟的速度是8米/秒；②不能同时到达，哥哥先到达终点；（2）①0.8m；②如果两人想同时到达终点，哥哥应向后退15米
20、详见解析.
21、见解析（2）∠EBC=25°
22、（1）红色手幅280个，黄色手幅520个；（2）学校安排在甲厂生产800件，乙厂生产200件，可以使总费用最少，最少17600元．
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）；（2）1
25、1
26、5