吉林省长春汽车经济技术开发区七校联考2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份吉林省长春汽车经济技术开发区七校联考2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下面的图形中对称轴最多的是，下列说法不正确的是，下列分式中，最简分式是，在矩形个，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
2．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．我爱水C．我爱泗水D．大美泗水
3．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
4．下列说法不正确的是（ ）
A．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查
B．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3
C．如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2
5．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为( )
A．8B．±8C．16D．±16
6．下列分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
7．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
9．下列运算正确的是（ ）
A．a+b＝aB．a÷a＝aC．a•a＝aD．（﹣a）＝﹣a
10．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．
12．已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
13．分解因式：＝________________．
14．光的速度约为3×105 km/s,太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是_______km.
15．某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______ 米.
16．已知，则的值为__________．
17．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．
18．某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
20．（6分）为创建全国卫生城市，我市某单位全体职工利用周末休息时间参加社会公益活动，并对全体职工参加公益活动的时间单位：天进行了调查统计，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题：
该单位职工共有______名；
补全条形统计图；
职工参加公益活动时间的众数是______天，中位数是______天；
职工参加公益活动时间总计达到多少天？
21．（6分）已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
23．（8分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．
（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；
（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了．设乙工程队平均每天施工米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数和施工的天数．
24．（8分）奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．
（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）写出的坐标（直接写答案）
， ， ．
26．（10分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．
（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”是 （填写序号即可）；
（2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值；
（3）在化简时，
小东和小强分别进行了如下三步变形：
小东：原式===，
小强：原式==，
显然，小强利用了其中的和谐分式，第三步所得结果比小东的结果简单，原因是： ，
请你接着小强的方法完成化简．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、A
5、B
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、45°或30°
12、-5
13、
14、3.6×1013
15、3.4×10－1
16、﹣1
17、1
18、50+0.3x≤1200
三、解答题(共66分)
19、n2﹣2mn﹣1．
20、（1）40；（2）见解析；（3）众数是8天，中位数是天；（4）天
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）见解析；（2）∠BDF＝18°．
23、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天
24、（1）福本购进40箱，纽荷尔购进60箱；（2）1．
25、（1）见解析；（2），，
26、（1）②；（2） 4，5；（3）见解析.