吉林省长春市朝阳区东北师大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市朝阳区东北师大附中2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式中，正确的个数有， 的倒数是，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），作AB⊥x轴于点B，连接AO，绕原点B将△AOB逆时针旋转60°得到△CBD，则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）
2．小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（ ）
A．B．C．D．无法确定
3．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是( )
A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4．下列命题中是真命题的是（ ）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．如图，两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式中，正确的个数有（ ）
① +2=2 ②
③ ④
A．1个B．2个C．3个D．0个
7．甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
8． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，平分，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法不正确的是（ ）
A．一组邻边相等的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形D．有一个角是直角的平行四边形是正方形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．因式分解：______________．
12．已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
13．计算：_________．
14．如图，在□中，过点，与的延长线交于，，，则□的周长为__________．
15．已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
16．4的平方根是 ．
17．若的平方根是±3，则__________．
18．如图，已知，，，则__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知 ，在线段上，且，，，求证：．
20．（6分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为______．
（2）若，，求的值．
21．（6分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；
（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？
22．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．
23．（8分）计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．
24．（8分）如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．
25．（10分）如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．
26．（10分）分解因式：
(1)x3 -4x2 +4x；
(2)(x +1)(x-4) + 3x．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、D
5、D
6、B
7、A
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、 ；
12、
13、
14、1
15、50°或80°．
16、±1．
17、1
18、20°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、（1）；（2）．
21、（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2，2；（3）晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生．
22、8cm
23、．
24、（1）见解析；（2）7
25、1
26、（1）x(x-2)2，（2）(x+2)(x-2)