吉林省长春市第72中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市第72中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，下面推理中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
2．如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长为，则的周长为（ ）
A．24B．21C．18D．16
3．如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为( )
A．α－βB．β－αC．180°－α＋βD．180°－α－β
4．如图，在平面直角坐标系中，，点、、、 在轴上，点、、 … 在射线上，、、……均为等边三角形,若点坐标是 ,那么点坐标是（ ）
A．(6，0)B．(12，0)C．(16，0)D．(32，0)
5．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：
经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
6．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝( )
A．36B．20C．52D．14
7．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24°B．30°C．32°D．36°
8．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
9．如图，下面推理中，正确的是（ ）
A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BCB．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD
C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CDD．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC
10．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
则成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算：（a-b）（a2+ab+b2）=_______．
12．用科学记数法表示：0.00000036=
13．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．
14．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
15．在平行四边形ABCD 中， BC边上的高为4 ，AB=5 ， ，则平行四边形ABCD 的周长等于______________ ．
16．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
17．若-，则的取值范围是__________．
18．某学校八年级班学生准备在植树节义务植树棵，原计划每小时植树棵，实际每小时植树的棵数是原计划的倍，那么实际比原计划提前了__________小时完成任务． (用含的代数式表示)．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
20．（6分）计算：
（1）(+ )( ）+ 2；
（2）．
21．（6分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2．
再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请解答下列问题：
（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2．
（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；
22．（8分）计算：
（1） (2)
23．（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
24．（8分）解方程：+1=．
25．（10分）如图所示，，AD为△ABC中BC边的中线，延长BC至E点，使，连接AE．
求证：AC平分∠DAE
26．（10分）已知：关于的方程．当m为何值时，方程有两个实数根．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、D
5、C
6、B
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、a3-b3
12、3.6×10﹣1．
13、24°
14、3
15、12或1
16、（﹣1，0）
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、n2﹣2mn﹣1．
20、（1）-1；（2）
21、（1）（1+2x-3y）2；（2）（a+b-2）2．
22、（1）；（2）．
23、（1）真；（2）；（3）①证明见解析；②或．
24、.
25、详见解析
26、且m≠1．
颜色
黄色
绿色
白色
紫色
红色
数量（件）
120
150
230
75
430
选手
甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.0
9.0
9.0
9.0
方差
0.25
1.00
2.50
3.00