吉林省长春市第一五三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份吉林省长春市第一五三中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，是线段上的两点，，8的立方根是，点P与点Q的位置关系是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．若，则
C．相等的角是同位角D．若，则
2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
5．期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”．上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A．众数和平均数B．平均数和中位数
C．众数和方差D．众数和中位数
6．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．60°
7．8的立方根是（ ）
A．2B．±2C．±2D．2
8．如图，直线y1＝kx+b过点A（0，3），且与直线y2＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集是（ ）.
A．B．C．D．1＜x＜2
9．如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．点P(﹣2，﹣4)与点Q(6，﹣4)的位置关系是（ ）
A．关于直线x＝2对称B．关于直线y＝2对称
C．关于x轴对称D．关于y轴对称
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件 ，就得△ABC≌△DEF．
12．分解因式：x3﹣2x2+x=______．
13．计算(2x)3÷2x的结果为________．
14．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
15．如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．
16．如图，在中，，于，若，，则___________．
17．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为 ．
18．在实数范围内，把多项式因式分解的结果是________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
20．（6分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、、、四个等级．其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分．将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：
请根据本学期所学过的《数据的分析》相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由．
21．（6分）分先化简，再求值：其中x=-1
22．（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
23．（8分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
24．（8分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图．
（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；
（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由．
25．（10分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF
26．（10分） “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；
方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系．
根据图象解答下列问题：
（1）点的坐标是_____________，方案一中每个包装盒的价格是___________元，射线所表示的函数关系式是_____________．
（2）求出方案二中的与的函数关系式；
（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、A
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、BC=EF（答案不唯一）
12、x（x-1）2.
13、
14、3
15、
16、2
17、．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）
（2）75（千米/小时）
20、答案不唯一．
21、，
22、
23、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
24、（1）；（2）不能，理由见解析
25、（1）详见解析；（2）详见解析
26、（1），，；（2）；（3）当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱，见解析
甲
乙
丙
丁
平均数（cm）
方差
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
一班
1．76
9
9
二班
1．76
1
10