吉林省重点中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案

这是一份吉林省重点中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次拫式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AE∥CD，△ABC为等边三角形，若∠CBD=15°，则∠EAC的度数是（ ）
A．60°B．45°C．55°D．75°
2．袋中装有3个绿球和4个红球，它们除颜色外，其余均相同。从袋中摸出4个球，下列属于必然事件的是（ ）
A．摸出的4个球其中一个是绿球B．摸出的4个球其中一个是红球
C．摸出的4个球有一个绿球和一个红球D．摸出的4个球中没有红球
3．如图所示，OP平分，，，垂足分别为A、B．下列结论中不一定成立的是（ ）．
A．B．PO平分
C．D．AB垂直平分OP
4．若，则的值为（ ）
A．B．-3C．D．3
5．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A．60°B．40°C．30°D．45°
6．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC的是（ ）
A．AB=3 BC=4B．AB=4 BC=3 ∠A=30°
C．∠A=60°∠B=45° AB=4D．∠C=60°AB=5
7．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )．
A．5B．6C．12D．16
8．2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水x m3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
10．下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算10ab3÷5ab的结果是_____．
12．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
13．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
14．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为_____________________ ．
15．如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．
16．代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
17．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．
18．在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
20．（6分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
22．（8分）解方程组
（1）
（2）
23．（8分）分解因式：4ab2﹣4a2b﹣b1．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．
（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）写出的坐标（直接写答案）
， ， ．
25．（10分）如图，在等边中，边长为．点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．设运动时间为，解答下列问题：
（1）当时，_______（用含的代数式表示）；
（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？
（3）当，且时，求的值．
26．（10分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.
(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1b1．
12、
13、1．
14、
15、12
16、x≠2，x≠0，x≠1．
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．
20、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．
21、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．
22、（1）；（2）
23、﹣b（2a﹣b）2
24、（1）见解析；（2），，
25、（1）；（2），等边三角形；（1）2或1．
26、（1）32°；（2）见解析.
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1