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    四川广安市2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

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    四川广安市2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案

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    这是一份四川广安市2023-2024学年八年级数学第一学期期末经典试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,4的算术平方根是,如图,,于,于,,则的值为等内容,欢迎下载使用。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
    4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元与上网时间x(h)的函数关系如图所示,则下列判断错误的是
    A.每月上网时间不足25h时,选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时,B方式可上网的时间比A方式多
    C.每月上网时间为35h时,选择B方式最省钱D.每月上网时间超过70h时,选择C方式最省钱
    2.如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任两螺丝的距离之最大值为何?
    A.5B.6C.7D.10
    3.如图,点A,D,C,F在一条直线上,AB=DE,∠A=∠EDF, 下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是( )
    A.AD=CFB.∠BCA=∠FC.∠B=∠ED.BC=EF
    4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=75°,E为BC延长线上一点,∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D.则∠D的度数为( )
    A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°
    5.小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a﹣b,x﹣y,x+y,a+b,x2﹣y2,a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美,现将(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解,结果呈现的密码可能是( )
    A.我爱美B.兴义游C.美我兴义D.爱我兴义
    6.对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是( )
    A.B.
    C. D.
    7.4的算术平方根是( )
    A.±4B.4C.±2D.2
    8.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为( )
    A.90°B.60°C.45°D.30°
    9.如图,OP是∠AOB的平分线,点P到OA的距离为3,点N是OB上的任意一点,则线段PN的取值范围为( )
    A.PN<3B.PN>3C.PN≥3D.PN≤3
    10.如图,,于,于,,则的值为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11.比较大小:4____3(填“>”“<”或“=”).
    12.如图,在等边中,,点O在线段上,且,点是线段上一点,连接,以为圆心,长为半径画弧交线段于一个点,连接,如果,那么的长是___________.
    13.如图,在一次测绘活动中,某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船,测得船B在点A北偏东75°方向160米处,船C在点A南偏东15°方向120米处,则船B与船C之间的距离为________米.
    14.十二边形的内角和度数为_________.
    15.命题“对顶角相等”的条件是_______,结论是__________,它是___命题(填“真”或“假”).
    16.如图,长方形ABCD中AB=2,BC=4,正方形AEFG的边长为1.正方形AEFG绕点A旋转的过程中,线段CF的长的最小值为_____.
    17.对于两个非零代数式,定义一种新的运算:x@y=.若x@(x﹣2)=1,则x=____.
    18.某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将结果绘成条形统计图如图,由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的.
    三、解答题(共66分)
    19.(10分)某商店购进、两种商品,购买1个商品比购买1个商品多花10元,并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等.
    (1)求购买一个商品和一个商品各需要多少元;
    (2)商店准备购买、两种商品共80个,若商品的数量不少于商品数量的4倍,并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元,那么商店有哪几种购买方案?
    20.(6分)如图1,将一个长为4a,宽为2b的长方形,沿图中虚线均匀分成4个小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形.
    (1)图2的空白部分的边长是多少?(用含ab的式子表示)
    (2)若,求图2中的空白正方形的面积.
    (3)观察图2,用等式表示出,ab和的数量关系.
    21.(6分)阅读材料:若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,求m、n的值.
    解:∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0,∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0
    ∴(m﹣n)2+(n﹣1)2=0,∴(m﹣n)2=0,(n﹣1)2=0,∴n=1,m=1.
    根据你的观察,探究下面的问题:
    (1)已知x2+2xy+2y2+2y+1=0,求2x+y的值;
    (2)已知a﹣b=1,ab+c2﹣6c+13=0,求a+b+c的值.
    22.(8分)如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上,那么这个三角形叫做格点三角形,请在下列给定网格中按要求解答下面问题:
    (1)直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积;
    (2)已知△A1B1C1三边长分别为、、,在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1;
    (3)已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0,n>0,且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2,并求其面积.
    23.(8分)如图,,,.求证:.
    24.(8分)新华中学暑假要进行全面维修,有甲、乙两个工程队共同完成,甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的,若由甲队先做10天,剩下的工程再由甲、乙两队合作,再做30天可以完成.
    (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀?
    (2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元,乙队每天的施工费用为0.56万元,若由甲、乙两队合作,则工程预算的施工费用50万元是否够用?若不够用,需追加多少万元?
    25.(10分)(1)解分式方程:;(2)化简:
    26.(10分)同学们,我们以前学过完全平方公式,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的非负数(以及0)都可以看作是一个数的平方,如,,下面我们观察:,反之,,∴,∴
    求:(1);
    (2);
    (3)若,则m、n与a、b的关系是什么?并说明理由.
    参考答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1、D
    2、C
    3、D
    4、A
    5、D
    6、D
    7、D
    8、C
    9、C
    10、B
    二、填空题(每小题3分,共24分)
    11、<.
    12、
    13、1
    14、1800°
    15、两个角是对顶角 这两个角相等 真
    16、2﹣
    17、.
    18、260
    三、解答题(共66分)
    19、(1)购买一个商品需要15元,购买一个商品需要5元;(2)商店有2种购买方案,方案①:购进商品65个、商品15个;方案②:购进商品64个、商品1个.
    20、(1)2a-b;(2)25;(3)8ab.
    21、 (1)1;(2)2.
    22、(1)2.5;(2)见解析;(3)见解析,3.5mn
    23、详见解析
    24、(1)甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天;(2)工程預算费用不够,需追要0.4万元.
    25、(1);(2).
    26、(1);(2);(3),,理由见解析

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