2024年高一上学期期末数学备考分类汇编（北京专用）专题03 函数的概念及性质

这是一份2024年高一上学期期末数学备考分类汇编（北京专用）专题03 函数的概念及性质，共6页。试卷主要包含了函数的定义域是　　，函数的定义域是 　　，已知函数，函数的定义域为 　　，已知函数表示为，函数的值域为 　　等内容，欢迎下载使用。

求函数的定义域
1．（2022秋•密云区期末）函数的定义域是 ．
2．（2022秋•海淀区校级期末）函数的定义域是 ．
3．（2022秋•丰台区期末）函数的定义域是 ．
4．（2022秋•房山区期末）已知函数．
（1）求的定义域；
（2）求满足的的取值范围．
5．（2022秋•延庆区期末）函数的定义域为 ．
已知函数的定义域求参数
6．（2022秋•丰台区校级期末）函数的定义域为，则实数的取值范围是
A．B．，C．，D．
7．（2022春•东城区校级期末）函数的定义域为，则实数的取值范围为
A．或B．或C．D．
8．（2023春•东城区期末）若函数的定义域为，则实数的取值范围是 ．
求函数的值域
9．（2021秋•通州区期末）已知函数表示为：
设（1），的值域为，则
A．，，0，B．，
C．，，0，D．，
10．（2022秋•延庆区期末）函数的值域为 ．
11．（2023春•东城区校级期末）函数的值域为 ．
根据值域求参数的值或者范围
12．（2022秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是
A．B．C．，D．，
13．（2021秋•西城区期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
14．（2022秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ．
函数单调性的判断
15．（2022秋•顺义区期末）下列函数中，在区间上是减函数的是
A．B．C．D．
16．（2022秋•朝阳区期末）下列函数中，在其定义域上单调递增且值域为的是
A．B．C．D．
函数单调性的应用
17．（2022秋•门头沟区期末）已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是 ．
18．（2022秋•台江区校级期末）已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围为
A．B．C．，D．
函数奇偶性的判断及应用
19．（2022秋•东城区期末）函数的图象关于
A．轴对称B．轴对称C．原点对称D．直线对称
20．（2022秋•东城区期末）在下列函数中，为偶函数的是
A．B．C．D．
21．（2022秋•大兴区期末）下列函数中是奇函数的是
A．B．C．D．
22．（2023春•密云区期末）下列函数中，在上单调递增的奇函数是
A．B．C．D．
23．（2022秋•昌平区期末）设函数，则下列函数中为奇函数的是
A．B．C．D．
24．（2022秋•怀柔区期末）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则的值是
A．2B．C．D．
25．（2023春•东城区校级期末）已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则，，的大小关系为
A．B．C．D．
函数的最值及应用
26．（2022秋•朝阳区期末）设函数的定义域为，如果，都有，且已知函数的最大值为2，则可以是 ．
27．（2023春•东城区校级期末）已知函数的最大值为，最小值为，则等于 ．
抽象函数及其应用
28．（2022秋•东城区期末）函数的定义域为，若对任意的，，均有．
（Ⅰ）若（1），证明：（2）；
（Ⅱ）若对，，证明：在上为增函数；
（Ⅲ）若（1），直接写出一个满足已知条件的的解析式．
答案不唯一）．
29．（2023春•东城区校级期末）是定义在上的减函数，满足，．
（Ⅰ）求（1）、（3）的值；
（Ⅱ）若，求的取值范围．
30．（2022春•东城区校级期末）定义新运算⊕：当时，⊕；当时，⊕，则函数⊕⊕，，的最大值等于
A．B．1C．6D．12
31．（2022秋•房山区期末）已知函数，则
A．图象关于原点对称，且在，上是增函数
B．图象关于原点对称，且在，上是减函数
C．图象关于轴对称，且在，上是增函数
D．图象关于轴对称，且在，上是减函数
32．【多选】（2022秋•西城区校级期末）已知函数，则下列结论中正确的是
A．是偶函数
B．在上单调递增
C．的值域为
D．当时，有最大值
33．（2022秋•丰台区期末）已知函数的定义域为，满足，且当，时，．若，则的最大值是
A．B．C．D．
34．（2022秋•怀柔区期末）已知函数，，若（1）．
（Ⅰ）求值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
（Ⅲ）用定义证明在区间上单调递增．
35．（2022秋•西城区期末）已知函数．
（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明函数在，上是减函数；
（Ⅲ）写出函数在，上的单调性（结论不要求证明）．，
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