2023-2024学年浙江省杭州市周浦中学数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市周浦中学数学八上期末学业水平测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如图，在中，， ，，下列图形中具有稳定性的是，在平面直角坐标系中，点M等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
2．下列计算中正确的是( )
A．÷＝3B．＋＝C．＝±3D．2－＝2
3．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，， ，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为．则的周长是（ ）
A．15B．12C．9D．6
5．（2016河南2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣3B．x＞﹣3C．x≠﹣3D．x=﹣3
8．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
9．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（ ）
A．115°B．120°C．130°D．140°
10．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，点为线段上一点，在同侧分别作正三角形和，分别与、交于点、，与交于点，以下结论：①≌；②；③；④．以上结论正确的有_________（把你认为正确的序号都填上）．
12．如图△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，若∠A = 100°，则∠BOC = ____．
13．研究表明，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为________m．
14．分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是 ____________．
，，7＋（ ），15＋（ ），（ ），…
15．观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
16．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___
17．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成______；______；______；______；______．
18．因式分解：=______，=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△CDA≌△BEC．
（模型运用）
（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．
（模型迁移）
如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．
20．（6分）先化简，再求值：，其中m=
21．（6分）如图，点在一条直线上，且，若，．求证：．
22．（8分）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．
23．（8分）如图，已知AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）问题探究：线段OB，OC有何数量关系，并说明理由；
（2）问题拓展：分别连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并说明理由；
（3）问题延伸：将题目条件中的“CD⊥AB于D，BE⊥AC于E”换成“D、E分别为AB，AC边上的中点”，（1）（2）中的结论还成立吗？请直接写出结论，不必说明理由．
24．（8分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）说明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的长．
25．（10分）（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
26．（10分）已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、B
4、B
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、①②④
12、1
13、1.56×10-6
14、11.1
15、
16、
17、SSS； AAS； SAS； ． ASA； HL
18、（x+9）（x－9） 3a
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）；（3）点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）
20、m+1，
21、证明见解析.
22、m=﹣1，n=1．
23、（1）OB=OC，理由见解析；（2） AO⊥BC，理由见解析；（3） （1）（2）中的结论还成立，理由见解析．
24、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.
25、（1）；（2）1．
26、（1）a=5，b=2，c=3；（2）3a-b+c的平方根是±1．