2023-2024学年湖北省咸宁市第六初级中学数学八上期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省咸宁市第六初级中学数学八上期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算中正确的是，已知，，是直线，计算结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如果把分式中的x，y都乘以3，那么分式的值k（ ）
A．变成3kB．不变C．变成D．变成9k
5．下列计算中正确的是（ ）
A．（ab3）2＝ab6B．a4÷a＝a4C．a2•a4＝a8D．（﹣a2）3＝﹣a6
6．已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（ ）
A．B．C．D．
8．计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
10．能说明命题“”是假命题的一个反例是（ ）
A．a＝-2B．a＝0C．a＝1D．a＝2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________．
12．分解因式的结果为__________．
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与∠ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D．若AD=10cm，∠ABC=2∠A，则CD的长为__________ cm．
14．游泳者在河中逆流而上，于桥A下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A下游距桥1.2公里的桥B下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．
15．已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
16．若分式方程无解，则m＝______.
17．如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．
18．如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为_____cm．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某市为了鼓励居民在枯水期（当年11月至第二年5月）节约用电，规定7：00至23：00为用电高峰期，此期间用电电费y1（单位：元）与用电量x（单位：度）之间满足的关系如图所示；规定23：00至第二天早上7：00为用电低谷期，此期间用电电费y2（单位：元）与用电量x（单位：元）之间满足如表所示的一次函数关系．
（1）求y2与x的函数关系式；并直接写出当0≤x≤180和x＞180时，y1与x的函数关系式；
（2）若市民王先生一家在12月份共用电350度，支付电费150元，求王先生一家在高峰期和低谷期各用电多少度．
20．（6分）探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（ ）
A． B．
C． D．
21．（6分）周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨．
请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？
22．（8分）把下列多项式分解因式：
（1）； （2）
（3）； （4）．
23．（8分）如图在四边形ABCD中， AD=1,AB=BC=2,DC=3,AD⊥AB,求
24．（8分）如图，已知，，．
求证：．
25．（10分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:
一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为____；
如图①，于，求的长度；
如图②，点在数轴上表示的数是____请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).
26．（10分） (1)请用两种不同的方法列代数式表示图中阴影部分的面积.
方法①_________________;
方法②_________________;
(2)根据（1）写出一个等式________________;
(3)若，.
①求的值。
②，的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、B
5、D
6、B
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、（x-5）（3x-2）
13、1
14、0.01km/min
15、（-1，-2）
16、-3
17、（1,0）、（1,2）、（﹣1,2）
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）y2与x的函数关系式为y＝1．25x； ；（2）王先生一家在高峰期用电251度，低谷期用电111度．
20、（1）；（2）；（3）C
21、这个月萝卜的售价是元千克，排骨的售价是元千克
22、（1）；（2）；（3）；（4）
23、
24、证明见解析．
25、;;.数轴上画出表示数−的B点.见解析.
26、 (1)方法①，②；(2)；(3)①②或.
低谷期用电量x度
…
80
100
140
…
低谷期用电电费y2元
…
20
25
35
…