2023-2024学年湖南省长沙市雅礼集团数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市雅礼集团数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列添括号正确的是，若关于x的方程无解，则a的值是，在实数中，无理数有，下列代数式中，属于分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝﹣x，直线l2与l1交于B（a，﹣a），与y轴交于点A(0，b)．其中a、b满足（a+2）2+＝0，那么，下列说法：
（1）B点坐标是(﹣2，2)；
（2）三角形ABO的面积是3；
（3） ；
（4）当P的坐标是(﹣2，5)时，那么，，正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
3．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
关于这组数据，下列说法正确的是( )
A．众数是2册B．中位数是册C．极差是2册D．平均数是册
4．下列添括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A．m＜4且m≠3B．m＜4C．m≤4且m≠3D．m＞5且m≠6
6．若关于x的方程无解，则a的值是（ ）
A．1B．2C．－1或2D．1或2
7．在实数中，无理数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．若使某个分式无意义，则这个分式可以是（ ）
A．B．C．D．
9．下列代数式中，属于分式的是（ ）
A．5xB．C．D．
10．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．75°B．55°C．40°D．35°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为_______；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_____．
12．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
13．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.
14．若最简二次根式与可以合并，则a＝____．
15．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是_____
16．计算: =_________.
17．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是__________
18．______
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题：
（1）在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形.
（2）求的面积.
（3）画出关于轴对称的图形
20．（6分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
21．（6分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.
（1）求原多项式；
（2）将原多项式进行分解因式.
22．（8分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
23．（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导.
(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
(2)该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
24．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
25．（10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
26．（10分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、C
5、A
6、A
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、±6
14、1
15、1
16、
17、1．
18、-1
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）5；（3）见解析．
20、，用数轴表示见解析.
21、（1）3x1+11x+11；（1）3（x+1）1
22、甲：500，乙：600
23、 (1)甲工厂每天加工16件产品，则乙工厂每天加工24件；(2)乙工厂向公司报加工费用每天最多为1225元时，有望加工这批产品.
24、 (1)见解析;(2)7.
25、（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．
26、161.6cm
册数
0
1
2
3
人数
13
35
29
23
身高(cm)
人数
组中值
22
150
45
160
28
170
5
180